Инна Пиварс родилась 4 сентября 1968 года в городе Рига, Латвия. В школе Инне нравились пение и физкультура. Занявшись спортом, начала показывать отличные результаты. Выбрала Инна семиборье, включавшее бег на разные дистанции, прыжки в высоту и длину, толкание ядра, метание копья. Инна вошла в сборную среди юниоров и могла бы стать известной спортсменкой. Кроме спорта ей нравился театр. В доме культуры она посещала кружок народного творчества.

Инна успевала и репетировать, с гастролями разъезжать по Литве, и серьезно тренироваться. После окончания школы выбрала творческий путь. Она отправилась в Москву, но первая попытка поступления оказалась неудачной. Будущей актрисе пришлось вернуться домой. А через год снова вернулась в Москву. На этот раз ее приняли в ГИТИС в мастерскую Голубовского. Окончила институт Инна с красным дипломом.

Начинающую актрису пригласили в театр «Сатирикон», где она исполнила одну из главных ролей - Багиру в спектакле «Маугли». Попав на пробы к Марку Захарову, актриса вновь получила главную роль и перешла из «Сатирикона» в «Ленком». В этом театре исполнила роли Кончиты в рок-опере «Юнона и Авось», разбойницы в «Бременских музыкантах», Маши в чеховской «Чайке» и еще многих других героинь.

В кино актриса дебютировала в начале 1990-х годов, но играла в основном роли второго плана. Ещё одним увлечением актрисы является пение. В качестве вокалистки Инна начинала в спектакле «Тиль» с музыкой и песнями Геннадия Гладкова, где познакомилась с участниками ансамбля «Дикие гитары». С этими музыкантами в 2011 году Инна основала собственную рок-группу «Inna Pivars & The Tsoys».

Сама актриса тяготела к психоделии в духе «Velvet Underground» и Сида Баррета. Кроме того, она была женой знаменитого режиссёра Александра Кайдановского, который пристрастил её к творчеству французского шансонье Сержа Генсбура.

В 2013 году группа «Inna Pivars & The Tsoys» выпустила дебютный альбом «The Haze Of Memories», в который вошли песни на английском, французском, русском и латышских языках. В 2015 году Союз Мьюзик выпустил второй альбом группы «Interstellar Omnibus» В настоящее время группа Инны ведёт активную концертную деятельность.