Анастасия Поршнева родилась 31 июля 1994 года в городе Норильск, Красноярский край. Тренироваться начинала у Евгения Владимировича Кряжева. Затем перешла к Валерию Павловичу Захарову, Павлу Валерьевичу Захарову и Николаю Алексеевичу Замородских. Представляет Ханты-Мансийский автономный округ.
На чемпионате России 2017 года Поршнева стала двукратной чемпионкой - в командной гонке и гонке патрулей, а также завоевала серебро в суперпасьюте и бронзу в эстафете. Становилась победительницей этапа Кубка России.
С сезона 2017-2018 Анастасия Поршнева принимает участие в гонках Кубка IBU. Дебютировала 7 января на этапе Кубка в Осрбли в спринте, где финишировала шестнадцатой. На чемпионате Европы в Валь-Риданна показала результат - двадцать седьмое место в гонке преследования.
Анастасия 8 июня 2018 года вошла в состав сборной на подготовку к сезону 2018-2019. По итогам контрольных гонок в Контиолахти в состав сборной России отправилась на первый этап Кубка IBU. В спринте 29 ноября финишировала третьей. В гонке преследования 2 декабря заняла третье место.
На втором этапе Кубка IBU в Риднау 13 декабря Поршнева вместе с Сергеем Корастылевым одержали победу в сингл-миксте на втором этапе Кубка IBU в Риднау. Также выиграла спринт и гонку преследования.
На Кубке Мира Анастасия дебютировала в спринте на этапе в Нове-Место 21 декабря 2018 года. Российская спортсменка заняла тридцать восьмое место по результатам гонки, допустив по одному промаху на огневых рубежах из положения лежа и стоя.
В следующей гонке преследования Анастасия Поршнева растеряла несколько позиций, опустившись на сорок второе место. В соревновании спортсменка допустила шесть промахов. По итогам сезона заняла восемьдесят восьмое место в Общем Зачете Кубка Мира, набрав 12 баллов.
Анастасия Поршнева вошла в состав женской сборной России по биатлону на сезон 2019-2020. Российская спортсменка выступит на Кубке IBU.
В Италии 15 декабря 2019 года Анастасия Поршнева стала победительницей масс-старта на дистанции 12 км на этапе Кубка Международного союза биатлонистов. Она преодолела дистанцию за 34 минуты 39,5 секунды, допустив два промаха. Второй стала Екатерина Глазырина (+11,0,2), 3-й - итальянка Алексия Рунггальдье (+18,6,0). Ирина Старых заняла 6-е место (+34,2,2), Полина Шевнина - 17-е (+1.33,2,3), Ирина Казакевич - 21-е (+1.43,7,5), Наталья Гербулова - 35-е (+3.12,1,6).
Чемпионат России 2017 - золото - в командной гонке
Чемпионат России 2017 - золото - гонка патрулей
Чемпионат России 2017 - серебро - суперпасьют
Чемпионат России 2017 - бронза - эстафета
Муж - Поршнев Никита Дмитриевич (05.03.1996), российский биатлонист. Мастер спорта по биатлону. Чемпион Мира. Чемпион зимней Универсиады 2019. Неоднократный чемпион России. В браке с 10 мая 2019 года