Дмитрий Рожков родился 10 августа 1971 года в городе Собинка, Владимирская область. В 1992 году, окончил Уфимское высшее военное авиационное училище летчиков по специальности «Командно-тактическая вертолетная авиация», с присвоением квалификации летчик-инженер. Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения во Владимирском юридическом институте ФСИН РФ по специальности «Юриспруденция».
В период с 1995 по 2005 год, Рожков проходил службу в органах ФСБ.
Далее, с 2005 по 2008 год, занимал должность первого заместителя генерального директора Открытого Акционерного Общества «Сода» города Стерлитамак.
Начиная с 2008 года, занимался предпринимательской деятельностью.
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, принимает непосредственное участие в политической жизни родного региона. Являлся депутатом, а затем заместителем председателя Совета народных депутатов Собинского района. Избирался депутатом Законодательного Собрания Владимирской области шестого созыва.
На выборах 9 сентября 2018 года, Рожков Дмитрий Анатольевич избран депутатом Законодательного Собрания Владимирской области седьмого созыва от Владимирского регионального отделения партии «Единая Россия» по одномандатному избирательному округу № 5. Входит в состав фракции вышеуказанного политического объединения.
Член комитета по вопросам государственного устройства, правопорядка и законности, а так же, комитета по аграрной политике, природопользованию и экологии.
Является Заместителем председателя Законодательного Собрания Владимирской области седьмого созыва на постоянной профессиональной основе.
Женат. Воспитывает трех дочерей.