Степан Санников родился 25 сентября 1990 года в городе Соликамск, Пермский Край. Начинал заниматься хоккеем в школе местной команды «Прогресс», затем, в возрасте 11 лет, переехал в школу нижнекамского «Нефтехимика». В Нижнекамске Степан провел еще около двух лет, после чего стал игроком магнитогорского «Металлурга».
В 2004 году вместе со своей новой командой играл на финальных соревнованиях Чемпионата России, правда, магнитогорцы выступили неудачно, заняв восьмое место, а Санников в четырех встречах сделал одну передачу.
Чуть позже состоялся уже третий переезд за неполные четыре года - в соседний Челябинск, где Степан попал в достаточно сильную команду, так что стать лидером уже сложившегося коллектива было трудно. Как оказалось, событие, оказавшее самое значительное влияние на дальнейшую карьеру хоккеиста, произошло как раз по ходу сезона 2004/2005, когда ему позвонил директор ДЮСШ «Сибири» Олег Лутиков, пригласив в Новосибирск.
И вот уже через год, после выпуска из школы, Степан Санников выступал за вторую команду новосибирцев в Первой Лиге. За 27 игр нападающий набрал 11 очков, его команда заняла шестое место в своей зоне по итогам регулярного чемпионата, а в плей-офф добралась до стадии четвертьфинала, где уступила «Сарыарке».
Дебют Санникова за главную команду Новосибирска состоялся первого февраля 2009 года в игре с «Авангардом». После этого Степан вновь вернулся в расположение молодежной команды, а «Сибирь-2» вновь занял шестое место в дивизионе «Сибирь-Дальний Восток», а следом вновь не сумела пройти дальше четвертьфинала.
Несмотря на то, что Санников не является сверхрезультативным нападающим, он очень полезно играет на команду, выполняя огромный объем работы на льду. Это не осталось незамеченным тренерским штабом сборной России, которая включила Степана в расширенный состав на домашний чемпионат мира 2016 года, где Степан завоевывает Бронзу Чемпионата.
В 2017 году в составе Сборной России, Степан становится обладателем Кубка Евротура. Хоккеист играл за клуб «Сибирь« до 2017 года, завоевав в его составе основные свои трофеи: Бронза Чемпионата КХЛ 2015; Бронза Чемпионата Мира 2016. В 2018 году Санников подписал 3-летний контракт с «Локомотивом-Ярославль».
Рост спортсмена: 184 см; вес: 85 кг.
Бронзовый призер Чемпионата КХЛ 2015
Бронзовый призер Чемпионата Мира 2016
Победитель Кубка Евротура 2017