Анастасия Савосина родилась 16 июня 1983 года в городе Москва. Очень скоро ее родители приняли решение расстаться, и в детском возрасте Савосина своего отца не видела, пока в 18 лет сама не разыскала его. Кстати, по отцу у нее есть сводный брат.

Воспитывала дочку одна мать, Ольга Михайловна, которой было весьма сложно. Женщине приходилось и учиться, и работать одновременно, поэтому Настя чаще всего ночевала в круглосуточном детском саду. Тем не менее, именно о матери Анастасия говорит в самых восторженных словах, ведь мать-одиночка не только воспитала хорошего человека, но и сама добилась много - получила два высших образования и стала очень востребованным специалистом в области торговли черными металлами.

Еще в школьном возрасте девочка стала посещать драмкружок в Доме Культуры «Загорье», позднее начала играть на сцене молодежной студии «Театр на окраине». Это занятие сформировало в ней интерес к искусству и зародило желание стать профессиональной актрисой. После получения аттестата зрелости, Анастасия Савосина поступает в Театральный институт имени Бориса Щукина, где до 2004 года проучилась в мастерской преподавателя Евгения Князева.

Сразу после выпуска из вуза молодая актриса входит в труппу Театра имени Владимира Маяковского и в течение трех лет выступает на его сцене. Затем она полностью ушла в кинематограф, но пару лет назад вернулась и к театральной деятельности, начав играть в антрепризах.

Сниматься в кино Анастасия Савосина начинала с небольших ролей в детективе «Близнецы», сказке «Лесная царевна», мелодраме «Я не вернусь». Два новых сериала, «Любовь как любовь» и «Моя Пречистенка», принесли актрисе первую известность и подтолкнули режиссеров попробовать ее в главной роли в семейной мелодраме «Кружева».

Но всероссийскую славу Савосиной подарила картина «Была любовь», снятая по автобиографической книге певицы Валерии. Интересно, что Анастасию на роль Ани Панфиловой выбирала сама популярная исполнительница, которая заметила внешнее сходство между ними. Но актриса пыталась передать не столько похожесть, сколько внутреннее состояние героини, и успех фильма говорит о том, что ей это удалось.

Еще больше упрочили популярность Анастасии такие мелодрамы, как «Девушка в приличную семью», «Три звезды» и «Московская борзая». А последней ее работой на сегодняшний день является криминальная история «Неподсудные».