Александр Семчев родился 16 апреля 1969 года в городе Вышний Волочёк, Тверская область. Он вырос и сделал первые шаги в профессии в маленьком городке Вышний Волочёк. В школьные годы уже было понятно, что из этого паренька непременно вырастет артист. Александр Семчев прославился среди ровесников отменным чувством юмора и умением показывать потрясающие пантомимы.
Сначала парень занимался в кукольном кружке, потом реализовал свой артистический дар на сцене школьного театра, играя различных сказочных героев. Дебютной была роль Бабы Яги в одной из постановок. Ещё один талант, обнаружившийся у Александра Семчева - музыкальный. В подростковом возрасте он появился на школьных дискотеках как ди-джей.
После окончания школы и службы в армии, в космических войсках, Семчев ненадолго вернулся в родной город. Он начал работать в местном драмтеатре и быстро стал ведущим актёром. Однажды его игру на сцене увидели преподаватели столичного театрального училища имени Бориса Щукина. И тут же предложили ехать в Москву и продолжать учиться мастерству актера в легендарном вузе. В том же году он поступил в училище, где попал на курс Евгения Симонова, которого после его смерти сменила Валентина Николаенко.
Театральная карьера Семчева началась ещё в студенческие времена. Он играл на сцене «Современника». Но после окончания вуза недолго работал в «Сатириконе». Игру молодого артиста заметил Олег Ефремов и переманил Семчева в МХТ имени Антона Павловича Чехова.
На этой сцене талант актера раскрылся. Очень быстро Александр Львович превратился в одного из ведущих артистов МХТ. Театралы и критики с удовольствием наблюдали его игру в спектаклях «Кабала святош», «Тартюф», «Утиная охота», «Старосветские помещики» и «Белая гвардия». В последней постановке он сыграл Лариосика и получил свою первую премию «Чайка», присуждённую в номинации «Лучшая комедийная роль», в 2004 году.
Кинематографическая биография Александра Семчева стартовала в начале нулевых. Он появился на экране в польском фильме «Первый миллион». Это был замечательный старт, после которого Семчеву начали поступать предложения сняться в кино. Чаще всего это были второстепенные роли, но с помощью такого яркого и колоритного артиста все они становились в один ряд с главными.
В карьере Семчева преобладали роли в телесериалах «Марш Турецкого», «Маросейка, 12», «Остановка по требованию», «Граница. Таежный роман», «Сыщики», «Участок», а так же снимался в криминальных лентах. Также Александр Львович снимается в рекламе пива «Толстяк», лотереи «Доступное жильё». В 2000 году Александр Семчев был назван «Рекламным лицом года».
В 2006 году Александр Семчев дебютировал в качестве режиссёра. Но его комедия под названием «Девчонки» оказалась не очень удачной, поэтому оказалась первой и, на данный момент, последней режиссёрской работой. В сентябре 2015 года актёр принял участие в театрализованных онлайн-чтениях произведений А. П. Чехова «Чехов жив».
Среди наиболее ярких последних актёрских работ Александра Львовича Семчева роли в картинах «Синдром дракона», «Лимузин» и «Sex, кофе, сигареты».
В жизни артиста было 3 брака. Впервые Александр Семчев женился, когда жил в родном городе. Его супругой была учительница Юлия Панова. В этом браке родился сын Кирилл. Вскоре после переезда в столицу у Семчева начался роман с менеджером банка Мариной Гридецкой. Но пара после женитьбы прожила вместе недолго.
Личная жизнь Александра Семчева изменилась после встречи с Людмилой Вороновой, которая работала художником по костюмам. В 2005 году у пары родился сын Фёдор. Некоторое время семья жила вполне счастливо. Семчев оказался замечательным отцом. Но и этот брак рухнул. Тем не менее, Александр Львович всячески заботится о сыне и принимает активное участие в его жизни. Как говорит артист, у него с Федей взаимная любовь. Сын занимается самбо, хорошо рисует и учится в православной гимназии.