Антон Шагин родился 2 апреля 1984 года в городе Кимра, Тверской области. Раннее детство провел в Брянской области - в городе Карачеве. Туда он попал в восьмимесячном возрасте - его забрал дед по матери, Юрий Константинович Горшков. Занимался спортом - борьбой. В 14 лет мать Антона Шагина погибла, его воспитанием занималась бабушка. Он не был примерным учеником - часто срывал уроки, иногда прогуливал школу. После 9 класса учителя намекнули бабушке, что ее внуку лучше уйти из школы.
Антон поступил в ПТУ по совету бабушки и выучился на слесаря. После училища он год проработал по специальности и решил поступать в театральный институт. Актерским искусством парень увлекся в ПТУ, где выступал в самодеятельности. Преподаватель литературы видела талант ученика и поддерживала его стремление. После смерти бабушки Антон Шагин уехал из Карачева в столицу и подал документы в школу-студию МХАТ. С первой попытки он поступил на курс Сергея Земцова.
Во время учебы играл в МХТ имени Чехова в спектакле «С любимыми не расставайтесь», роль - Мити, за эту работу стал лауреатом Театральной премии «Золотой лист» 2006 года за лучшую мужскую роль. В том же 2006 году был принят в Российский академический молодёжный театр. В труппе состоял до 2009 года, был занят в спектаклях: «Красное и чёрное», «Берег утопии» и других.Параллельно актёр сотрудничал с театрами на Страстном, «Инновация» и «Практика».
В 2009 году Марк Захаров пригласил Шагина в труппу знаменитого «Ленкома». Его первой ролью был Ермолай Лопахин из чеховского «Вишневого сада». Спустя два года он сыграл главную роль в спектакле «Пер Гюнт», за которую получил правительственную премию. Актер также был задействован в постановке «Женитьба Фигаро».
Дебютной работой Шагина в кино, должен был стать мюзикл «Стиляги», но на подготовку к съемкам потребовалось больше времени. Чтобы актеры не разбежались, Валерий Тодоровский решил снять молодежную картину «Тиски». После съемок «Тисков» началась работа над «Стилягами», где Антон Шагин предстал в образе Мэлса. Его герой - рядовой советский студент, жизнь которого кардинально изменилась, когда он влюбился и познакомился со стилягами. Актёр серьезно готовился к роли - ему пришлось освоить саксофон.
После выхода фильма «Стиляги» на экраны режиссеры засыпали Шагина предложениями. Многие из них он отклонил из принципа - актер дорожит своей профессией и не снимается в откровенно плохих фильмах и сериалах ради денег, поэтому в его фильмографии - не так много ролей.
Актер снялся в картине «На ощупь». Это - история о слепом мальчике, к которому неожиданно возвращается зрение после убийства отца. Затем были роли в картинах «Прячься», «Без мужчин», «В субботу» и других. Фильм о чернобыльской катастрофе «В субботу» участвовал в Берлинском кинофестивале, а роль в «Бездельниках» принесла Антону приз за лучшую мужскую роль на кинофестивале в Тунисе.
В 2011 году он стал обладателем престижной театральной премии «Хрустальная Турандот». В 2012 году актер играл на сцене Александринского театра в спектакле «Литургия Zero». В основе этой постановки - роман Федора Достоевского «Игрок».
В 2014 году состоялся премьерный показ сериала «Бесы», а осенью 2015 года на экраны вышел многосерийный фильм «Анка с Молдаванки». В обоих Антон Шагин сыграл главные роли. В 2016 году на экраны вышла экшн-драма «Молот», в которой Антону досталась одна из главных ролей - Евгения Акулы. В ленте с ним сыграла его партнерша по «Стилягам» Оксана Акиньшина. В том же году зрители увидели комедию «Пятница», в которой Шагин исполнил одну из главных ролей. Участвовал в телепроекте «Герои Отечественной войны 1812 года».
Удостоен Премии Президента РФ за произведения для детей 22 марта 2017 года «За исполнение ролей классического и современного репертуара в театре и кино».
Шагин пишет стихи и публикует их в интернете. Сегодня у него - уже больше 100 стихов. Автор сборников «Её. Стихи» (2014) и «Антоновки» (2019). Выступает с сольными поэтическими программам
В 2019 году вышел сериал "Подкидыш", в котором актер сыграл главную роль - жулика "подкидыша". Следующей большой работой актера стал фильм-сказка "Конёк-Горбунок" (2021), в котором он исполнил главного персонажа - Ивана-дурака. 2022 год ознаменовал сериалом "Союз спасения. Время гнева", ставший продолжением фильма, где зрители увидели его в образе Кондратия Рылеева.
В 2021 году участвовал в проекте телеканала «Россия-1» «Танцы со звёздами». Занял 5-е место.
В 2024 году был удостоен медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени с мотивировкой "за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную творческую деятельность".
Будучи студентом Антон познакомился с будущей женой Вероникой Исаевой. Девушка тоже училась в школе-студии МХАТ. После института они поженились. В 2008 году в семье Шагиных родился сын Матвей, в январе 2014 года актёр во второй раз стал папой - Вероника родила дочь. Антон Шагин все свободное время старается проводить с семьей. После замужества Вероника Исаева оставила профессию и полностью посвятила себя мужу и детям.