Иван Шахназаров родился 25 января 1993 года в городе Москва. После окончания школы получал образование во Всероссийском государственном институте кинематографии имени С.А. Герасимова, мастерская Владимира Хотиненко. В 19 лет на счету Ивана было уже два фильма.

В 2011 году Иван снял картину «Без слов», отмеченную рядом студенческих кинофестивалей. Второй работой начинающего режиссера стал фильм «Авторский метод».

В конкурсе короткого метра «Кинотавр-2014» представлена дипломная работа Ивана Шахназарова «Рок». К этому времени картина уже завоевал приз за лучший сценарий, операторскую работу и мужскую роль на Международном фестивале вуза ВГИК, и представлена в программе Global Russians 67-го Международного канского фестиваля.

В 2014 году на экраны вышел сериал «Хроники ломбарда», режиссером фильма выступал Шахназаров. На счету Ивана как актера к концу 2014 года всего две эпизодические роли. Иван сыграл в двух фильмах, снятых его отцом Шахназаровым Кареном. Это картины «Исчезнувшая империя» в 2008 году и «Любовь в СССР» в 2010 году.

В 2015 году на экраны вышел криминальный триллер «Неуловимые», в котором Иван сыграл уже одну из главных ролей.