Татьяна Шестакова родилась 23 октября 1948 года в городе Санкт-Петербург. Высшее образование получила в 1972 году, окончив актерский факультет Российского государственного института сценических искусств, курс З.Я. Корогодского и Л.А. Додина. 

С 1972 по 1975 года Шестакова играла в Санкт-Петербургском Государственном театре юного зрителя имени А.А. Брянцева. Затем до 1981 года выступала в Академическом театре комедии имени Н.П. Акимова.

С 1973 по 1986 года снялась в фильмах: «Соленый пес»; «Царевич Проша»; «Человек, которому везло»; «Гори, гори ясно...»; «Ненаглядный мой»; «Иди и смотри»; «Подсудимый»; «Где-то гремит война» и других.

В период с 1981 по 1984 года Татьяна Борисовна играла в Большом дра­ма­ти­чес­ком театре имени Г.А. Товс­то­но­го­ва. В 1984 года стала актрисой Академического Малого драматического театр - Театра Европы. Играет в спектаклях: «Братья и сестры», «Звезды на утреннем небе», «Бесы», «Клаустрофобия», «Вишневый сад», «Пьеса без названия».

Замужем за российским режиссером Л.А. Додиным.

Татьяна Борисовна удостоена Почетных званий «Заслуженная артистка России» и «Народная артистка Российской Федерации». Является Лауреатом: Государственной премии России; премии «Триумф»; высшей театральной премии города Санкт-Петербург «Золотой софит» в номинации «Лучшая женская роль»; Правительства города за роль А.С. Штрум в спектакле «Жизнь и судьба» по роману В. Гроссмана.