Николай Шимбуев родился 10 декабря 1967 года. С детства увлекался спортом. С 1989 по 1993 работал помощником тренера по горным лыжам в спортивной школе города Кировск Мурманской области. В 1996 году окончил Санкт-Петербургскую государственную академию физической культуры имени П.Ф. Лесгафта.
В 1998 году Шимбуев возглавил сборную команду Мурманской области по фристайлу. По результатам работы ему присвоили звание тренера высшей категории. В это же время принимал активное участие в работе сборной России.
Николай Евграфьевич работал в составе сборной страны с 2004 года на кубках Европы. Через два года являлся тренером в составе сборной на Первенствах Мира среди юниоров.
В 2011 году возглавил резервную сборную команду России и принимал участие в подготовке сборной России к XXII Олимпийским зимним играм, проходившим в городе Сочи Краснодарского края с 7 по 23 февраля 2014 года. На Олимпиаде возглавлял группу открывающих.
Сборную России по фристайлу в дисциплине могул Шимбуев возглавил в декабре 2016 года, заняв должность старшего тренера команды.
Сын и воспитанник Николая Евграфьевича, Сергей Шимбуев, стал призером Универсиады 2017 года, победителем Чемпионата России в парном могуле.