Данил Синицин родился 25 марта 1990 года в городе Заречный, Пензенская область. Позднее вместе с семьей переехал в город Челябинск, где в 10 лет начал заниматься конькобежным спортом в Специализированной детско-юношеской спортивной школе Олимпийского резерва имени Л.П. Скобликовой. Первым тренером стал Валерий Гридин.

В 2013 году вошел в состав сборной России по конькобежному спорту, тогда же завоевал победу на этапе Кубка России. В следующем году Синицын стал бронзовым призером Чемпионата России в классическом многоборье. Позднее, на Чемпионате России завоевал бронзовые медали на дистанции 5000 и 1500 метров.

Серебряный призером Чемпионата Европы в командной гонке спортсмен стал в 2018 году. Серебряный призер Чемпионата России на дистанциях 1500, 5000, 10000 метров, также занимал второе место в классическом многоборье и командной гонке.

Серебряными призерами в мужской гонке преследования Чемпионата Европы стал в составе сборной России вместе с Сергеем Грязцовым, Данилой Семериковым и Александром Румянцевым, с результатом 3 минуты 44,59 секунды. В общекомандном зачете россияне заняли второе место.

Данил является мастером спорта России международного класса по конькобежному спорту. Выступает за Специализированную детско-юношескую спортивную школу Олимпийского резерва имени Л.П. Скобликовой и «ЦСКА». Тренируется под руководством Анатолия Соловьева.