Юрий Смирнов родился 1 декабря 1952 года в городе Приволжск, Ивановская область. После школы, в 1976 году окончил Московский институт тонкой химической технологии имени Ломоносова по специальности «инженер химик-технолог». Позднее, закончил Московский институт управления по специальности «Организатор промышленного производства». Защитив диссертацию получил ученую степень «кандидат технических наук». В 1976 году устроился на Московский шинный завод. За десять лет прошел путь от мастера до главного инженера предприятия.
С 1986 года на протяжении семи лет находился на государственной службе: заместитель начальника Главного управления государственной приемки продукции; начальник Управления стандартизации в химико-лесном комплексе; член коллегии Государственного стандарта Советского Союза; начальник главного управления стандартизации и сертификации сырья, материалов, продукции пищевой, легкой промышленности и сельскохозяйственного производства.
Юрий Валентинович в 1995 году занял пост президента закрытого акционерного общества «Группа Росшина». В конце 1990-х годов компания приобрела пакет акций «Яковлевского льнокомбината» и Смирнов возглавил совет директоров этого акционерного общества. Помимо этого являлся вице-президентом корпорации «Росхимнефть», председателем совета директоров ООО «Компания «Росшина-Нефтехим», президентом ОАО «Корпорация Росшина», а также внештатным советником управляющего делами Президента Российской Федерации.
С 1996 по 1997 год входил в коллегию Министерства промышленности России.
В 2003 году стал председателем президиума Межрегиональной общественной организации «Землячество. «Ивановская земля». Входит в члены Совета Российского Союза химиков.
С февраля 2004 по октябрь 2013 год Юрий Валентинович являлся членом Совета Федерации от законодательного органа государственной власти Ивановской области - Ивановской областной думы. Занимал пост первого заместителя председателя комиссии Совета Федерации по делам молодежи и туризму, а также входил в комитет по делам Федерации и региональной политике.
Смирнов в сентябре 2013 года избран депутатом Ивановской областной думы. Однако, 29 мая 2014 года досрочно сложил с себя полномочия депутата. В декабре 2015 года избран председателем Общественной палаты Ивановской области.
На выборах 18 сентября 2016 года Смирнов Юрий Валентинович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0092, Кинешемский - Ивановская область. Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству.
С 2016 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы Российской Федерации VII созыва, Юрий Смирнов выступил соавтором 39 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Вдовец, имеет двоих дочерей.
Орден «Знак Почета»
Орден Дружбы
Орден Почета
Семью медалями в том числе медалью Жукова
«Почетный химик Российской Федерации»
Лауреат премии имени А. Н. Косыгина.
Почетный гражданин Ивановской области
Почетный гражданин Приволжского района