Татьяна Солоненко родилась 26 апреля 1965 года в поселке Пинчуга, Красноярский край. В 1988 году закончила Красноярский государственный медицинский институт по специальности «Лечебное дело». Позже Татьяна Анатольевна получила дополнительное образование, окончив в 1989 году интернатуру по специальности «Терапия». 

С 1988 по 1991 года работала участковым врачом-терапевтом, заведующим подростковым отделением Поликлиники № 1 города Ачинск, Красноярского края. Далее, в течении трех лет являлась врачом-терапевтом участковым МСЧ «Строитель» в городе Краснодар.

Следующие десять лет Татьяна Солоненко являлась участковым врачом-терапевтом, а также исполняла обязанности заместителя главного врача Поликлиники № 19 краевого центра.

С 2005 по 2010 год работала врачом-экспертом, главным специалистом, ведущим консультантом, заместителем начальника отдела Территориального фонда обязательного медицинского страхования Краснодарского края.

Далее, с февраля 2010 по июнь 2013 года Солоненко занимала должность первого заместителя исполнительного директора, первого заместителя директора Территориального фонда обязательного медицинского страхования Краснодарского края. Является членом Всероссийской политической партии «Единая Россия».

С июня 2013 года Татьяна Анатольевна Солоненко назначена заместителем министра здравоохранения Краснодарского края.