Дмитрий Соловьев родился 3 февраля 1982 года в городе Почепа Брянской области. По окончании школы поступил в Санкт-Петербургский военно-морской институт. После выпуска из ВУЗа поступил на службу в структуры Военно-морского флота России.
Позднее служил в составе экипажа глубоководной атомной станции АС-12 «Лошарик».
Капитан 2-го ранга Соловьев Дмитрий Александрович погиб 1 июля 2019 года на автономной глубоководной станции АГС-31 во время проведения батиметрических работ в Баренцевом море.
В глубоководном аппарате возник пожар. Проявив личное мужество, Соловьев вывел находящегося на борту гражданского специалиста из горящего отсека в безопасное место, а затем вернулся в эпицентр возгорания и продолжил вместе с товарищами борьбу за живучесть корабля.
В результате произошедшего пожара, из-за отравления продуктами горения погибели четырнадцати членов экипажа.
Президент России Владимир Путин 5 июля 2019 года подписал Указ о присвоении капитану первого ранга Соловьеву Дмитрию Александровичу высокого звания Герой Российской Федерации посмертно, за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга.
У него остались жена и сын.
Медаль «За заслуги перед отечеством II степени»
Медаль «За отвагу»
Медаль «Ушакова»
Золотая звезда с присвоением звания «Герой Российской Федерации», 5.07.2019, посмертно.