Валерий Сторожик родился 7 декабря 1956 года в поселке городского типа Котельва Полтавской области УССР, Украина. В 1968 году, когда Валерию было 12 лет, юноша впервые снимался в Киностудии имени Горького в детских картинах. Его кумирами того времени были Ален Делон, Марчелло Мастроянни. Мальчик грезил мечтами стать одним из них.

В 1979 году Валерий успешно окончил Театральное училище имени М. С. Щепкина.

В первую взрослую картину «Сказка странствий» молодой актер попал совершенно случайно. Сценарий писался для актрисы театра Моссовета Ларисы Кузнецовой. Случайным или же счастливым стечением обстоятельств режиссёр Александр Митта пришёл на спектакль «Сашка», где Валерий играл немца, и предложил подыграть Ларисе на пробах. Так случилось, что её не взяли в фильм, а Валерий получил роль.

После случившегося его пригласили в Малый театр, но он сделал выбор в пользу Театра Моссовета, где сначала играл мало и первую свою значительную роль, которую сыграл в спектакле «Чёрный гардемарин», провалил.

С 1979 года Валерий начинает работу в Театре имени Моссовета. В это же году состоялся его дебют на сцене, он сыграл эпизод в спектакле «День приезда - день отъезда».

В 1981 году актер начал сниматься в кинофильмах, где одна из его первых заметных ролей была сыграна в 1982 году в музыкальной сказке Александра Митты «Сказка странствий».

Валерий Сторожик стал первым актёром, который начинал репетировать роль Иисуса в спектакле «Иисус Христос - Суперзвезда» в 1988 году. Но в процессе репетиций отказался от этой роли, аргументируя это тем, что просто спасовал перед трудностями, а может быть, испугался непривычного материала, ведь в Иисусе надо было одновременно петь, двигаться и при этом ещё что-то изображать. Он всячески манкировал репетициями, спорил с режиссёром, придирался к неточностям в тексте, а накануне премьеры взял и ушёл из спектакля, после чего его заменил актер Олег Казанчеев.

Был женат на актрисе Марине Яковлевой, с которой развелся в 1991 году. После брака у бывших супругов остались два сына: Фёдор и Иван.

Почетное звание Заслуженного артиста России получил 30 мая 1995 года.

Спустя 8 лет он вернулся в спектакль. В 1996 году был выпущен музыкальный спектакль «Игра» по мотивам известного мюзикла «Шахматы» Бенни Андерссона, Тима Райса и Бьёрна Ульвеуса, где Валерий пел одну из главных партий. После чего к нему вновь обратились с предложением попробовать сыграть Иисуса. Актер решил попробовать и возобновил репетиции. Ни одна из последующих ролей не принесла ему такой известности как роль Иисуса, которую он исполнял с 1996 года по 2002 год.

На сегодняшний день Валерий занимается озвучиванием иностранных фильмов и компьютерных игр. В этих сферах он прежде всего известен как голос Сэма Фишера в русской версии игры Splinter Cell и Бенджамина Лайнуса в сериале «Остаться в живых», а также голос владыки Элронда из кинотрилогии "Хоббит" и голос Люциуса Малфоя из серии фильмов про Гарри Поттера. За всю свою карьеру Сторожик Валерий сыграл множество ролей, дублировал огромное количество актеров известных кинокартин, сериалов и компьютерных игр.