Владислав Стржельчик родился 31 января 1921 года в городе Санкт-Петербург. Стржельчик был поздним ребенком, рос обыкновенным мальчишкой, учился средне и уже в школе мечтал о театре. После школы поступил в театральную студию, а с 1938 года стал актером Санкт-Петербургского Большого драматического театра имени М. Горького. Но война прервала учебу. Всю Отечественную был на фронте, сначала проходил службу в действующей армии, затем во фронтовом ансамбле.
После войны продолжил учебу и с 1948 года стал работать в Большом драматическом театре имени МаксимаГорького. Его наставниками в студии при театре были Андрей Дикий и Борис Бабочкин. Стржельчик играл на сцене БДТ до конца своей жизни. Именно здесь сыграл свои лучшие театральные роли, продемонстрировав высочайшее мастерство актерского перевоплощения, с успехом создавая как трагедийные, так и комедийные образы.
В его активе множество замечательных ролей, сыгранных в этом театре. Особенно театралам запомнился блистательный актерский дуэт Алисы Фрейндлих и Владислава Стржельчика в специально поставленном для них спектакле «Этот пылкий влюбленный».
Колоритные и многогранные характеры воплощены им в фильмах, ставших заметным явлением и классикой советского киноискусства: «Война и мир», «Адъютант его превосходительства», «Корона Российской империи, или Снова неуловимые», Туполев «Поэма о крыльях», «Соломенная шляпка», «Женитьба», «Гардемарины, вперед!», «Тартюф». Многие годы Владислав Игнатьевич преподавал в творческих ВУЗах города Санкт-Петербург.
Скончался Владислав Стржельчик 11 сентября 1995 года в городе Санкт-Петербург после долгой борьбы с опухолью мозга. Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища. Надгробие, скульптора М.Т. Литовченко, архитектора Т.П. Садовский, создано в 1996 году.