Федор Стуков родился 17 сентября 1972 года в Москве. Мама работала литературным редактором, а папа – инженером. Уже в юном возрасте Федор начал проявлять незаурядные вокальные данные, благодаря чему вскоре стал солистом в детском хоре радио и телевидения под руководством Виктора Попова. Ему не было еще и пяти лет, а он уже выступал в больших залах, переполненных зрителями, выходил на «бис». Так что к моменту, когда в его жизнь неожиданно ворвался кинематограф, он уже был, по собственному выражению, «стреляным воробьем».

В кино он попал, как зачастую бывает, случайно. В маршрутном такси, в котором Федор ехал вместе с мамой, на него обратила внимание женщина, оказавшаяся работницей киностудии имени Горького. Она взяла с них честное слово, что вышлют свои данные и фотографию на киностудию. Спустя некоторое время пришло приглашение на съемки. Федору Стукову доверили сыграть роль Андрюши Обломова в фильме Никиты Михалкова «Несколько дней из жизни Обломова». Актер рассказывает: «До сих пор в памяти сохранились съемки эпизода в конце фильма, когда я бегу по полю и кричу: «Маменька приехала! Маменька приехала!». этот момент снимали очень долго, около трех недель. Важно было поймать нужную погоду. Так что каждое утро приходилось просыпаться в пять часов».

От первых своих съемок Федор получил настоящее удовольствие, поэтому, когда Михалков вновь пригласил его в свою картину, мальчик тут же согласился. А досталась ему роль… девочки! В трагикомедии «Родня» Федор Стуков блестяще сыграл Иришку. Сыграл так, что ни у кого и сомнений не было, что на экране девочка!

Думал ли Федор Стуков, когда был утвержден на роль Тома Сойера в картину Станислава Говорухина «Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна», что проснется знаменитым? Наверное, подозревал. По крайней мере, позже, в интервью, он признавался: «Я понимал, что для молодого артиста сыграть роль Тома Сойера все равно, что взрослому сыграть Гамлета или князя Мышкина». Так оно и вышло. Зрители увидели захватывающую историю, в которой пара юных, отважных героев разыскивали клад, становились «пиратами», вступали в опасную схватку с индейцем Джо. Сердце какого мальчишки останется равнодушным к этому!? Сразу же после выхода картины на юных актеров просто обрушилась всенародная слава и любовь.

А Федор Стуков, тем временем, продолжал успешно сниматься в кино. В 1982 году на экраны вышел приключенческий фильм «Остров сокровищ», в котором он сыграл главного героя - Джима Хокинса. А его партнерами стали именитые Владислав Стржельчик и Олег Борисов. Федор признавался, что за время съемок буквально сроднился с этими замечательными актерами.

Вообще этот период получился очень насыщенным в жизни Федора. Съемки за съемками: Толька Глотов в детском приключенческом фильме Владимира Грамматикова «Руки вверх!», Толик Чернов в комедии «Комета», Ваня в киноальманахе «Молодость», Томми в детском музыкальном фильме «Пеппи Длинный чулок». Кроме того, он регулярно принимал участие в съемках популярной передачи «Ералаш», а в 1986 году принял участие в американском мюзикле «Дитя мира». На учебу в школе времени практически не оставалась. И хотя в дневнике его красовались пятерки, сам актер признается, что были они нечестными. Просто преподаватели так входили в его положение…

По окончании Щукинского училища Федор Стуков был приглашен в Германию в ганноверский театр «Верштадт». Там он играл роль Помпея в спектакле «Антоний и Клеопатра». Причем работал на немецком языке.

Вернувшись в Россию, Стуков решил посвятить себя телевидению. Он был ведущим передач «Лего-го!», «До 16 и старше», «Мировые розыгрыши», работал режиссером на реалити-шоу: «За стеклом», «Русское чудо или Люди под микроскопом», «Факультет юмора», «Все для тебя»,«Проверено на себе».

С успехом Федор Стуков пробует себя в документальном кино. Его драма «Концлагеря. Дорога в ад» была удостоена в 2010 году премии ТЭФИ.