Евгений Стычкин родился 10 июня 1974 года в городе Москва. Его семья - творческие люди, так как отец всю жизнь работал переводчиком-синхронистом, а мать - бывшая балерина Большого театра.
Творческие корни явно отразились на биографии Евгения Стычкина. С самого детства маленький Женя посещал различные кружки актерского мастерства. Школьные постановки, утренники и вечера не проходили без парня никогда. Стычкин всегда был одной из самых популярных личностей в школе, но о том, что когда-то станет профессиональным актером, не думал никогда.
В 1989 году Евгений подал документы во ВГИК, но не с расчетом стать актером. Атмосфера данного учебного заведения была достаточно веселой, что так привлекало парня. Такое отношение явным образом повлияло на его результаты поступления. Стычкин провалил вступительные экзамены, пройдя только на платный курс. Тем не менее, во ВГИКе будущий артист учился на курсе у Армена Джигарханянаи Альберта Филозова. В процессе обучения Евгений старался получить интересные роли и со временем у него это получилось.
В российском кинематографе Евгений Стычкин дебютировал в картине «Фуфель» в 1990 году. Зрители не оценили фильм, поэтому Евгения особо не заметили в киноленте. Второй проект стал более успешным для актера. В фильме «Пчелка» Стычкин исполнил роль ловеласа. Тогда он впервые ощутил вкус успеха, после которого последовали роли в комедии «Трам-тарарам», боевике «Хаги-траггер», сериале «Графиня де Монсоро».
Подобные образы закрепили за Женей амплуа «милого мальчика». Но такой расклад не устраивал Стычкина, он стремился к более разноплановым и сильным ролям. Вскоре молодой человек поступил на работу в театр благодаря своей наглости и харизме. Спустя некоторое время в его трудовой книжке появились записи практически всех театров Москвы. Самым значащим театром для актера стал Театр Луны, где он исполнил роль комика в спектакле «Чарли Ча». Работа в этой постановке впоследствии принесла Стычкину премию «Чайка».
Театр приносил успех, опыт и развитие, но все-таки популярность пришла именно в кинематографе. Среди самых ярких ролей Стычкина стоит отметить фильмы «А поутру они проснулись», «Холостяки», «От 180 и выше», «День денег», "Флэш.ка".
Фильмография Евгения Стычкина не ограничивается однотипными ролями. Во многих достаточно серьезных проектах артист получал хоть и второстепенные, но все же заслуживающие внимания роли: «В круге первом», «Золотой телёнок», «Господа офицеры: Спасти императора», «Утомлённые солнцем 2», «Белая гвардия», «Соловей-Разбойник».
Из последних работ актера стоит отметить такие рейтинговые картины, как мистический сериал "Чернобыль. Зона отчуждения", собравший у экранов телеканала ТНТ большое количество зрителей, драматический телесериал "Измены", премьера которого также прошла на ТНТ. Здесь Стычкин встретился на съемочной площадке с Еленой Лядовой, Глафирой Тархановой, Кириллом Кяро и другими известными актерами.