Анатолий Терехов родился 3 декабря 1947 года в городе Тюмень. Высшее образование получил в 1979 году, окончив с отличием Тюменский инженерно-строительный институт, по специальности инженер-экономист. Впоследствии защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук.
С июля 2006 года Анатолий Константинович занимал должность Президента Московской федерации тхэквондо.
В сентябре 2008 года стал Первым Вице-президент Союза тхэквондо (ВТФ) России. В декабре следующего года назначен Президентом Союза тхэквондо России, заменив на этом посту генерала В. Шаманова.
Терехов Анатолий является членом Совета Всемирной Федерации тхэквондо WTF, Вице-президентом Европейского Союза тхэквондо ETU. Академиком Академии технологических наук; Академиком Академии спортивных и прикладных единоборств. Автор ряда научных публикаций и изобретений. Обладатель черного пояса и 5 дана по тхэквондо.
Анатолий Константинович награжден орденами «Дмитрия Донского», «Святого князя Александра Невского» I степени, «Меценат России», почетным знаком Федерального агентства по физической культуре и спорта «За заслуги в развитии физической культуры и спорта».