Денис Ткачев родился 6 февраля 1984 года в городе Москве. Учился в МГТУ Станкин на факультете метрологической информатики. В 2009 году окончил режиссерский факультет ГИТИСа, актерскую группу мастерской С. Женовача. Дипломными работами актера стали роли в постановках «Снегурочка», «Бесы», «Vypoosknoy», «Анна Каренина», «Макбет», «Два Веронца», «Красавец Мужчина».

В школе драмы Германа Сидакова играет роль Уильяма Сессила Барона Берли в постановке «Мария Стюарт», Ф. Шиллера, режиссера Германа Сидакова. Денис Ткачев создал юношескую театральную студию «Эксперимент», которая существует с 2009 года. В рамках студии поставлено множество спектаклей, а выпускники успешно зачисляются в театральные вузы.

Актер прошел курс повышения квалификации а 2011 году в «Школе Драмы Германа Сидакова», в следующем году учился в Летней киноакадемии Никиты Михалкова. 

В 2012 году на экраны вышел сериал «20 лет без любви» с участием актера и другими актерами высшего уровня, который получил популярность среди поклонников мелодрам. Одной из последних работ актера стала роль в фильме Андрея Звягинцева «Нелюбовь», завоевавший третью по значимости награду Международного Каннского Фестиваля, приз жюри. 

Денис с 2015 года является актером театра «Модернъ», в котором принимает участие в спектаклях «Петля», «Трусохвостик», «Путешествие Маленького Принца», «Саломея» «Он, Она, Они».  В качестве приглашенного актера в Центре Рощина и Казанцева играл в постановках «Холодная осень», И.А. Бунин; «В одной знакомой улочке» режиссера Ирины Кондрашовой.

Принимает участие в постановке «Прогулка в темноте» в Культурном центре «Хитровка» режиссера Ирины Кондрашовой с 2015 года.