Депутат Законодательного Собрания Санкт-Петербурга VI созыва.
Член Фракции Всероссийской Политической партии «Единая Россия».
Член комитета по законодательству и постоянной комиссии по вопросам правопорядка. 
Руководитель Санкт-Петербургского отделения организации «Союз Пешеходов России».

Алексей Цивилев родился 17 мая 1978 года в городе Санкт-Петербург. Мальчик вырос в семье обычных инженеров. После школы окончил Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет по специальности «котло- и реакторостроение». Позднее получил диплом Северо-Западной академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «Юриспруденция». Учебу в университете совмещал с трудовой деятельностью, работал на электростанции слесарем, затем мастером, занимался технологическим ремонтом трубопроводов. Проходил учебу в аспирантуре, руководил модернизацией котельной, связанной с переходом на сжигание экологических видов топлива.

Со студенческих лет Алексей Николаевич занимался молодежной политикой. Являлся руководителем Молодежного Парламента Санкт-Петербурга. В 2002 году в должности педагога-организатора подростково-молодежного клуба работал с трудными подростками в подростково-молодежном клубе «Ровесник».

С 2007 года на протяжении четырех лет Цивилев руководил Молодой Гвардией Единой России Санкт-Петербурга. С 2008 года стал штатным помощником депутата Законодательного Собрания Виталия Валентиновича Милонова.

В 2009 году Алексей Николаевич Цивилев избрался депутатом муниципального совета муниципального образования муниципального округа Княжево IV. Позднее переизбрался на на V созыв. С 2009 года в течении семи лет занимал должность Главы местной администрации муниципального образования муниципальный округ Княжево.

С 2013 года является Председателем Санкт-Петербургского Регионального отделения Всероссийской общественной организации «Союз Пешеходов России».

В сентябре 2016 года Алексей Николаевич Цивилев избран депутатом Законодательного Собрания Санкт-Петербурга VI созыва. Входит в комитет по законодательству и является членом постоянной комиссии по вопросам правопорядка и законности. Член фракции «Единая Россия». Наделен полномочиями: с сентября 2016 года.

Женат, воспитывает двух детей.