Виктор Цыганов родился 19 ноября 1896 года в городе Нижний Новгород. Учился в духовной семинарии, по окончании которой стал артистом - пел в различных увеселительных заведениях. С началом Первой мировой войны пошел вольноопределяющимся в действующую армию. В 1916 году окончил Казанское военное училище и получил звание поручика. Участвовал в боях на Северном фронте. В звании младшего офицера командовал эскадроном. Затем являлся адъютантом штаба отдельной кавалерийской бригады. После революции перешел на сторону Советской власти.
С 1918 года Цыганов находился в Красной Армии. Во время Гражданской войны занимал должность начальника штаба бригады, позднее дивизии на Южном и Западном фронтах. Являлся старшим помощником начальника и начальником штаба бригады. С 1922 года прошел путь от помощника начальника отдела штаба Западного фронта до начальника штаба дивизии.
С 1931 года Виктор Цыганов являлся военным руководителем Национального государственного университета физической культуры, спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта. В 1933 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. Имеет степень кандидата военных наук.
В 1934 году Виктор Викторович назначен командиром стрелкового полка, затем снова стал начальником штаба стрелковой дивизии. С 1935 года занимал должность помощника начальника Тамбовского пехотного училища. В 1937 году стал старшим преподавателем Военно-хозяйственной академии Рабоче-Крестьянской Красной Армии в Харькове. С 1939 года являлся начальником кафедры, а в феврале 1941 года факультета, в той же академии.
В начале Великой Отечественной войны Виктор Цыганов назначен заместителем командующего Юго-Западного фронта по тылу. Вступил в ряды Коммунистической партии. С сентября являлся командующим 38-й армией - самой многочисленной армией Юго-Западного фронта. Руководил боевыми действиями на харьковском направлении, в том числе обороной и первой сдачей Харькова немцам.
В ноябре Цыганов провел ряд удачных частных операций армейского уровня. С декабря являлся командующим 56-й армией. Участвовал в Барвенково-Лозовской операции. В марте 1942 года подразделения 56-й армии начали наступательную операцию с целью разгрома таганрогской группировки противника и освобождения Таганрога. В течение всего месяца ударная армейская группировка вела напряженные бои, но несмотря на большие потери, освободить Таганрог не смогла. В апреле - первой половине июля 56-й армия вела оборонительные бои на рубеже Ростовского укрепленного района.
После потери Ростова, Виктор Цыганов переведен в Московский военный округ на должность заместителя командующего округа по вузам. В 1943 году присвоено звание генерал-лейтенанта.
Скончался Виктор Викторович Цыганов 25 июня 1944 года в возрасте сорока семи лет. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Орден Красного Знамени
Орден Красной Звезды
Медаль «XX лет РККА»
Был женат. Сын погиб в 1948 году в возрасте 13 лет.