Российский борец вольного стиля. Член сборной России. Мастер спорта международного класса. Чемпион Европы (2020). Серебряный призер Кубка мира (2016). Бронзовый призер Чемпионатов России по вольной борьбе (2013, 2015). Выступает в весовой категории до 57 кг.
В 2010 году Азамат стал победителем Первенства Европы среди кадетов. В том же году выиграл серебряную медаль на Турнире на призы Сослана Андиева. В 2011 году взял золото Первенства России среди юниоров, а также бронзу на Кубке Рамзана Кадырова на призы Адлана Вараева.
В 2012 году Тускаев выиграл бронзовую медаль на Первенстве России среди юниоров. В следующем году стал вторым на Кубке Рамзана Кадырова на призы Адлана Вараева и первым на Турнире среди молодежи памяти Юрия Гусова. В 2013 году вошел в состав сборной России по вольной борьбе. В 2014 году завоевал золотую медаль на Первенстве мира среди юниоров, а также победил на Первенстве России среди юниоров.
Азамат Тускаев в 2015 году стал бронзовым призером чемпионата России в весовой категории до 57 кг и в этом же году ему присвоено спортивное звание мастера спорта международного класса. Также борец выиграл серебряную медаль на турнире Гран-при «Вацлав Циолковский» и бронзовую медаль на VII Межконтинентальном кубке. В 2016 году на Кубке мира в Лос-Анджелесе завоевал серебряную медаль.
На чемпионате Европы в Риме 15 февраля 2020 года Азамат Тускаев завоевал золотую медаль в весовой категории до 57 кг. В финале российский борец вольного стиля одолел спортсмена из Турции Сюлеймана Атлы.
Спортивные достижения Азамата Тускаева
2020 Чемпионат Европы - золото
2016 Кубок мира - серебро
2015 VII Межконтинентальный кубок - бронза
2015 Гран-при Вацлав Циолковский» - серебро
2015 Чемпионат России - бронза
2014 Первенство мира среди юниоров - золото
2014 Первенство России среди юниоров - золото
2013 Турнир среди молодежи памяти Юрия Гусова - золото
2013 Кубок Рамзана Кадырова на призы Адлана Вараева - серебро
2012 Первенство России среди юниоров - бронза
2011 Кубок Рамзана Кадырова на призы Адлана Вараева - бронза
2011 Первенство России среди юниоров - золото (55 кг)
2010 Турнир на призы Сослана Андиева - серебро (55 кг)
2010 Первенство Европы среди кадетов - золото (50 кг)