Юрий Васильев родился 30 ноября 1954 года в городе Новосибирск. Еще учась в средней школе, начал заниматься в студии при Новосибирском ТЮЗе, участвовал в конкурсах чтецов, занимался рисованием и спортом, пением и игрой на скрипке. Но мечтал об актерской стезе. По окончании школы отправился покорять Москву.

В 1976 году Юрий Васильев окончил Высшее театральное училище имени Щукина. С 1989 года по 1996 годы преподавал здесь актерское мастерство. В 1976 году Юрий Васильев начал работать в театре Сатиры. Одним из первых его появлений на сцене стала роль алкоголика - он заменил Спартака Мишулина, уехавшего на съемки. Постепенно Юрий Васильев стал ведущим актером театра. За 30 с лишним лет работы в театре он сыграл десятки ролей, начиная от «Трехгрошевой оперы» и «Шизофрении», заканчивая комедией «Виктор, или Дети у власти» и постановкой «Молодость Людовика».

С 1996 года Юрий Васильев преподает актерское мастерство в ГИТИСЕ. С 1999 года по 2003 год работал на Первом канале ведущим программ «Сами с усами» и «Семь бед - один ответ».

С сентября 2009 года по апрель 2010 года - главный режиссер Серпуховского музыкально-драматического театра. В мае 2010 года в Москве открылся частный «Театр Юрия Васильева». Кроме того, Юрий Васильев работает в жюри Международного конкурса актерской песни имени Андрея Миронова и преподает в одной из московских школ предмет «Введение в театр».

Первая заметная киноработа Юрия Васильева - роль доктора Юры в детском фильме «4:0 в пользу Танечки». В кино он снимается довольно редко. Самые известные роли - в приключенческом фильме «Крик дельфина», телеспектакле «Дон Кихот и Дон Жуан», сериале «Салон красоты». В двухтысячных его начали активно приглашать в сериалы. Юрий Васильев появился в лентах «Земский доктор. Любовь вопреки», «Собачья работа», «Выхожу тебя искать».

В 1996 году за роль Луки в фильме «Лиза и Элиза» награжден премией «Лучший актер пятого Международного фестиваля кино для детей». Заслуженный артист РСФСР. Народный артист РФ.