Дмитрий Вяткин родился 21 мая 1974 года в городе Коркино, Челябинская область. После школы в 1995 году окончил Челябинский Государственный Университет по специальности «Юриспруденция». Позднее, окончив аспирантуру получил ученую степень «Кандидат юридических наук». Удостоен почетного звания «Заслуженный юрист Российской Федерации».
Далее, до 2006 года работал секретарем судебного заседания районного суда Челябинска, являлся юристом ряда акционерных обществ, начальником юридического отдела, начальником юридического управления Челябинского Акционерного Коммерческого Банка «Челиндбанк».
В этот период Дмитрий Федорович дважды избирался депутатом Законодательного Собрания Челябинской области. Находился на должности председателя Комитета Законодательного Собрания Челябинской области по законодательству, государственному строительству и местному самоуправлению. В 2006 году на протяжении года являлся заместителем председателя Законодательного Собрания Челябинской области.
В 2007 году Дмитрий Федорович избран депутатом Государственной Думы России V созыва, член Комитета ГД по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству. Далее, в 2011 году вновь избран депутатом Государственной Думы РФ VI созыва. Являлся заместителем председателя Комитета по конституционному законодательству и государственному строительству.
На выборах 18 сентября 2016 года Вяткин Дмитрий Федорович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Региональная группа № 10 - Курганская область, Челябинская область. Член фракции «Единая Россия». Первый заместитель председателя комитета ГД по развитию гражданского общества, вопросам общественных и религиозных объединений. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.