Анатолий Югай родился 15 ноября 1999 года в городе Южно-Сахалинск, Сахалинской области. Учащийся средней образовательной школы № 9.

В 9-летнем возрасте Анатолий пришел в секцию самбо, где первым тренером стал Мусаев Александр Абдулович. С первых тренировок юноша начал показывать хорошие результаты и вскоре, через 2 года за судьбу Толи, как спортсмена, взялся отец - Югай Альберт Анатольевич.

В 2010 году спортсмен отправился на соревнования Дальневосточного федерального округа по дзюдо, где сумел достойно выступить и занять 2 место. 2016 год для Анатолий оказался показательным.

В рамках международного фестиваля боевых искусств в Южной Корее в городе Чеджу проходил турнир по боевому самбо, где сахалинский спортсмен представлял сборную России. Данный фестиваль собрал в себе 2000 спортсменов из 87 стран. Сахалинский спортсмен сумел достойно представить не только Россию, но и Сахалинскую область, заняв первое место и завоевав титул Чемпиона мира по самбо и звание Кандидата в мастера спорта.

По праву считается одним из сильнейших спортсменов Сахалинской области по самбо в своей категории.

В свободное от тренировок и учебы время любит играть на гитаре, рыбачить и гулять с друзьями.