Эдуард Зарюта родился в 1974 году в поселке Таранай Анивского района Сахалинской области. Заниматься греко-римской борьбой начал в детстве под руководством первого тренера Сюбкаева Рафаила Исмаиловича. Позднее переехал в город Южно-Сахалинск.

Мастер спорта России по греко-римской борьбе. Награжден премией и дипломом мэра города Южно-Сахалинск за вклад в развитие греко-римской борьбы в областной столице 2008 и 2009 года соответственно. В данный момент работает тренером-преподавателем греко-римской борьбы в специализированной детско-юношеской спортивной школе Олимпийского резерва греко-римской борьбы города Южно-Сахалинска.