Гавриил Жуков родился 24 марта 1899 года в селе Березовый Гай, Самарская область. Ходил в школу соседнего села Сухая Вязовка. В пятнадцать лет уехал в Самару, поступил в реальное училище при заводе имени Масленникова. Отсюда уехал в Санкт-Петербург и поступил в мореходное училище.
В годы Гражданской войны Жуков отправился на фронт защищать завоевания Советской власти. В качестве пулеметчика, начальника штаба отряда, командира канонерских лодок Волжской военной флотилии, принимал непосредственное участие в боях с белогвардейцами на Волге. В 1918 году вступил в партию большевиков.
В 1925 году Гавриил Жуков окончил училище комсостава флота и артиллерийский класс курсов усовершенствования комсостава. Затем направлен на Черноморский флот, где командовал канонерской лодкой «Красная Абхазия». С октября 1936 года находился в Испании в качестве советника и помощника военно-морского атташе Николая Кузнецова. За участие в боях на стороне испанских антифашистов получил свой первый орден Ленина.
Позднее в 1937 году Жуков окончил курсы командиров эскадренных миноносцев. Затем командовал крейсером Балтийского флота «Максим Горький». В 1939 году стал командиром отряда учебных кораблей Балтийского флота и комендантом Северо-Западного укрепрайона Черноморского флота. В 1940 году, в канун войны, назначен командиром Одесской военно-морской базы.
В этой должности Гавриил Васильевич встретил Великую Отечественную войну. После образования Одесского оборонительного района 19 августа 1941 года назначен командующим. Вместе с Военным Советом Одесского оборонительного района руководил действиями Приморской армии, кораблей Военно-Морской базы, перестройкой одесских предприятий на военный лад. Делал все, чтобы все силы армии и города подчинены интересам обороны города.
В течение семидесяти трех дней героической обороны Одессы воины Приморской армии, Черноморского флота вместе с жителями города стойко стояли на боевых рубежах, нанося противнику большие потери. Гитлеровское командование планировало захватить город уже 22 июня 1941 года, но лишь 1 октября по приказу Верховного Главнокомандования, руководимые контр-адмиралом Жуковым войска, в полном порядке переброшены из зажатой во вражеском кольце Одессы в Крым. Тщательно разработанная и глубоко продуманная эвакуация войск 16 октября успешно завершена.
С декабря Гавриила Жуков являлся заместителем командующего Черноморским флотом по сухопутной обороне его главной базы - Севастополя. После обороны Севастополя, стал командиром военно-морских баз: сначала Туапсинской, затем Островной Балтийского флота. В конце 1944 года присвоено звание вице-адмирала. В январе 1945 года занял пост командира Одесской военно-морской базы.
После окончания войны с 1946 года находился в должности командующего Южным морским районом Тихоокеанского флота, а затем начальником Военно-морского училища имени Нахимова в Севастополе. С сентября 1948 года являлся начальником Черноморского высшего военно-морского училища в Одессе. В 1951 году подал в отставку по болезни.
Умер Гавриил Васильевич Жуков 8 января 1957 года в возрасте пятидесяти семи лет в Одессе.
Три ордена Ленина
Четыре ордена Красного Знамени
Орден Нахимова I степени
Медаль «XX лет РККА»
и другие медали
Именем Жукова названы:
Морской тральщик в Севастополе
Переулок в Одессе
Школа в селе Сухая Вязовка, где учился. В школьном музее есть экспозиция, посвящённый герою-земляку.
В 1985 году на Одесской киностудии был снят фильм «Подвиг Одессы» (в роли контр-адмирала Жукова артист Шиловский В. Н.)
В 2016 году в Самаре, в парке Победы, установлен памятник участникам войны в Испании 1936-1939 годов (где упоминается имя Г. В. Жукова)
Первая жена - Капитолина Андриановна (ум. 1944), была его верным спутником в течение 25 лет совместной жизни. Жуков всегда говорил, что только благодаря ей, её мужеству, настойчивости и жизненной стойкости, он стал тем, кем был.
Сын - Геннадий Гаврилович Жуков (31.01.1921-17.04.2010). Проживал в Одессе, был преподавателем русского языка. С 1941 по 1946 годах служил в Военно-морском флоте, участник ВОВ, награждён несколькими медалями.
Дочь - Галина Гавриловна Пирогова (24.12.1928-1991), работала начальником юридического отдела одного из объединений Министерства внешней торговли СССР. Награждена орденом «Знак почёта» и медалью «За доблестный труд».
Вторая жена - Татьяна Борисовна. В браке с 1945 года
Сын - Юрий (род. 17.12.1945), закончил Высшее мореходное училище. Живёт в Одессе.