Игорь Золотовицкий родился 18 июня 1961 года в городе Ташкент. Отец работал на железной дороге, мать в буфете. Учась в пятом классе средней школы, будущий актер пошел в местный Дом культуры и записался в театральный кружок.

После окончании средней школы, в 1978 году, Игорь отправился в столицу, чтобы поступить в театральное высшее учебное заведение. Однако набор студентов уже закончился. Будущему актеру пришлось вернуться на родину и целый год работать слесарем на авиационном заводе. Спустя год Игорь поступил в школу-студию МХАТ.  

Театральному мастерству актера обучали гиганты актерского мастерства, среди которых были Евстигнеев, Герасимов, Пилявская и другие. Окончив школу-студию в 1983 году актер был приглашен в актерскую труппу. Одними из первых его ролей были работы в постановках спектаклей «Три толстяка», «Мастер и Маргарита», Попытка полета», «Блондинка за углом».

Наибольшую значимость имел спектакль «Чинзано». Эта театральная пьеса стала для него счастливым билетом, именно с ней он со своими коллегами ездил не только по Советскому Союзу, но и в Европу, США, Латинскую Америку. В Бразилии при аншлаге этой постановки стояли очереди, как в Мавзолей.

В 1989 году актеру было предложено преподавать актерское мастерство на курсе А.Н.Леонтьева. Актер согласился, а уже спустя несколько лет у него появились первые выпускники, среди которых уже сейчас известные Анастасия Заворотнюк, Максим Дрозд, Дмитрий Щербина, Егор Пазенко и другие. В период с 1991 по 1996 годы актер занимался преподавательской деятельностью в Париже, там он ставил совместно с местными актерами спектакль «Женитьба».

Вернувшись на родину, Золотовицкий продолжил обучение молодых актеров, выпустил еще один курс. Его выпускниками стали Денис Суханов, Олеся Судзиловская, Яна Колесниченко. В 2006 году актер подготовил актеров, таких как Никита Панфилов, Максим Матвеев, Антон Шагин, Екатерина Вилкова, Юлия Галкина.

Кинематографический дебют состоялся когда актер был еще совсем молодым в советских фильмах, снимается и в настоящее время. Его роли и персонажи отличаются живой игрой, острой харизмой, ярким талантом. Среди лучших и заметных можно отметить следующие работы: сериал «Пятый угол», сериал «Ландыш Серебристый, «Люба, дети и завод» и многие другие.