Алексей Зуев родился 28 января 1968 года в городе Санкт-Петербург. В 1993 году окончил школу-студию МХАТ, где учился на курсе Авангарда Леонтьева. После окончания вуза получил приглашение в Театр под руководством Олега Табакова, где служил в течение пяти лет.
С 1999 года Алексей был задействован в проектах Международной Конфедерации Театральных Союзов и Театрального творческого объединения «Стрелковтеатр». В 2007 году актер был принят в труппу столичного драматического театра «АпАРТе».
Кинодебют актера начался сразу с главной роли. Попал туда актер прямо с дипломного спектакля во МХАТе. Его заметили и пригласили на главную роль в фильме «Царевич Алексей», которую он сыграл блестяще. В 1997 году за свою работу Алексей получил награду в номинации «Лучшая мужская роль», а в 1999 - премию «Кумир».
Алексей - успешный актер кино и театра. В его копилке немало ролей. Он снимался в фильмах «Чехов и К», «Московская сага», «Ой, мороз, мороз!», «Погоня за ангелом» и др. У актера есть собственный продюсерский центр, созданный для поддержки авторского театра.