Депутат Законодательного Собрания Краснодарского края 6-го созыва.
Заместитель председателя комитета по вопросам науки,
образования, культуры и делам семьи.

Александр Звягин родился 19 февраля 1964 года в городе Сочи, Краснодарский край. После школы, в 1981 году поступил в Горьковское высшее зенитное ракетное командное училище войск противовоздушной обороны в городе Нижний Новгород. Затем проходил службу за Полярным кругом, на Кольском полуострове. В 1989 году вернулся в родной город.

По окончании армейской службы работал радиомехаником на Сочинском заводе ремонта радиотелевизионной аппаратуры. С 1991 года работал электриком-энергетиком в Сочинском национальном парке, звукооператором концертного зала «Фестивальный», водителем большегрузного автомобиля на транспортном предприятии. Без отрыва от производственной деятельности прошел обучение на экономическом и юридическом факультетах Таганрогского государственного университета. 

С 1996 по 2000 года Александр Анатольевич прошел профессиональный путь от консультанта до начальника управления одного из ведущих сочинских банков.

Депутатом Городского Собрания города Сочи по Хостинскому району Звягин стал в 2001 году. Тогда же поступил на факультет государственного управления и национальной безопасности в Российскую академию государственной службы при Президенте РФ.

Диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук успешно защитил в 2002 году на тему: «Управление безопасностью организации и ее персонала. На примере малого и среднего предприятия».

На выборах в депутаты Законодательного Собрания Краснодарского края впервые победил в 2003 году. Со следующего года совмещал депутатскую деятельность с работой в управлении капитального строительства Министерства внутренних дел России. Являлся ведущим инженером отдела по стройкам Юга. Переизбирался депутатом в 2007 и 2012 годах. Избран заместителем Председателя комитета по вопросам имущественных и земельных отношений.

В 2007 году начал заниматься преподавательской деятельностью. Является доцентом кафедры менеджмента, государственного и муниципального управления Образовательного Частного учреждения высшего образования «Международный инновационный университет». 

Звягина Александра вновь избрали депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края VI созыва 10 сентября 2017 года. Баллотировался от Всероссийской политической партии «Единая Россия». Назначен заместителем Председателя комитета по вопросам науки,
образования, культуры и делам семьи.

За успехи в строительстве Звягину объявлена Благодарность Первого заместителя Министра МВД России.