Галина Зыбина родилась 22 января 1931 года в городе Санкт-Петербург. Во время блокады Ленинграда вместе со всеми из ее класса, кто еще мог двигаться, работала на огородах совхоза «Ланское», а летом 1943 года на полях совхоза «Петрорайсовет». После войны учительница физкультуры предложила заниматься в легкоатлетической школе у Виктора Алексеева. Девушку приняли, и с февраля 1946 года начала регулярные занятия легкой атлетикой.
После семилетки Зыбина окончила оптико-механический техникум при Ленинградском оптико-механическом объединении имени В. И. Ленина. Позднее училась в Российском государственном педагогическом университете имени А.И. Герцена, а также в Национальном государственном университете физической культуры, спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта.
Галина Зыбина выступала за спортивные общества «Зенит» и «Труд». Первоначально специализировалась на метании копья и диска. В 1948 году выполнила норматив мастера спорта, несколько раз била юниорские рекорды СССР, выиграла юниорское первенство СССР. В том же году допущена на чемпионат СССР среди взрослых, где выступила в метании диска и метании копья. В 1949 году установила свой первый взрослый рекорд страны в метании гранаты - 54,82 м.
В 1950 году Зыбина приняла участие в чемпионате Европы, где заняла третье место в метании копья и четвертое в толкании ядра. В 1951 году завоевала серебряные медали на Всемирных студенческих играх. Тогда же принято решение сосредоточиться, помимо метания копья, на толкании ядра, а не на метании диска. По результатам отборочных соревнований к Олимпийским играм 1952 года считалась фаворитом в метании копья. На небольших соревнованиях в Выборге, где готовилась сборная, 30 июня превысила мировой рекорд в толкании ядра.
В метании копья на Олимпийских играх Галина Зыбина заняла четвертое место, а толкание ядра выиграла с новым мировым рекордом. С 1953 по 1955 год являлась безусловным лидером в толкании ядра - выиграла все официальные соревнования, неоднократно превышала мировые рекорды. В сезоне 1956 года проиграла Тамаре Тышкевич сначала чемпионат СССР, а затем и Олимпийские игры.
На Олимпийские игры 1960 года Зыбина приехала, не полностью восстановив форму после рождения ребенка, и не попала в призеры. На Играх 1964 года, установив личный рекорд, стала бронзовым призером. В начале 1969 года выведена из сборной и закончила спортивную карьеру. По окончании спортивной карьеры работала тренером-преподавателем.
Орден Трудового Красного Знамени
Медаль «За оборону Ленинграда»
Почетный знак «За заслуги в развитии физической культуры и спорта» СССР и России
Почетный знак «За заслуги в развитии олимпийского движения в России» НОК России
Олимпийские игры
1952 - Золото - ядро
1956 - Серебро - ядро
1964 - Бронза - ядро
Чемпионаты Европы
1950 - Бронза - копьё
1954 - Золото - ядро
1954 - Бронза - диск
1962 - Бронза - ядро
Европейские игры в помещении
1966 - Бронза - ядро
Всемирные студенческие игры
1951 - Серебро - ядро
1951 - Серебро - копье
1953 - Золото - ядро
1955 - Золото - ядро
1957 - Золото - ядро
Всемирный студенческий спортивный чемпионат
1957 - Золото - ядро
Чемпионат СССР Метание копья
1949 - Серебро - копье
1950 Серебро
1951 Бронза
1952 Золото
1953 Золото
1954 Золото
1955 Золото
1956 Серебро
1957 Серебро
1958 Серебро
1960 Серебро
1961 Серебро
1962 Серебро
1963 Серебро
1964 Серебро
1967 Серебро
1968 Бронза