Андрей Макаревич со своими одноклассниками организовал самодеятельную рок-группу «Time Machines» 27 мая 1969 года. Первые песни исполнялись только на английском языке. Юные музыканты пытались переделать песни Битлов. Позже название было изменено на российское - «Машина времени», и с ним пришло исполнение собственных песен.

В самом начале у истоков великой рок-группы «Машина времени» стояли одноклассники-битломаны: Андрей Макаревич, Александр Иванов, Павел Рубин, Игорь Мазаев, Юрий Борзов и примкнувшим к ним Сергеем Кавагоэ, учившийся другой московской школы.

Автор абсолютного большинства текстов песен и бессменный лидер группы - Андрей Макаревич, авторы музыки - Андрей Макаревич, Александр Кутиков, Евгений Маргулис, Пётр Подгородецкий, Андрей Державин. Как правило, в «Машине времени» авторы сами поют свои песни, поэтому в группе обычно от двух до четырёх вокалистов одновременно.

Выступив в 1976 году на фестивале «Таллинские Песни Молодежи» в Эстонии и получив первый приз, «Машина времени» становится популярной. В 1980-х годах группа обретает всесоюзную популярность. «Машину времени» допускают на телевидение в программе «Музыкальный Ринг», радио, популярными становятся написанные в 1970-е годы песни «Поворот», «Свеча», «Три Окна».

«Поворот» 18 месяцев возглавляет хит-парад «Звуковой дорожки» «Московского Комсомольца». «Машина времени» принимает участие в съемках музыкального кинофильма «Душа» с Софией Ротару в главной роли. Рок-группа активно гастролирует по городам СССР. Хиты «Скачки», «Синяя птица», «Марионетки» звучат в ресторанах и на свадьбах. Крупными тиражами расходятся подпольные магнитные альбомы группы.

В составе «Машины времени» в разные годы прославились такие музыканты, как Александр Кутиков, Евгений Маргулис, Петр Подгородецкий и другие. Из-за большого количества композиторов музыкальный стиль группы эклектичен. В своем творчестве музыканты используют элементы классического рока, рок-н-ролла, блюза, бардовской песни.

«Машина времени» получила официальное признание в пост-перестроечной России. В 1991 году во время путча ГКЧП все пятеро «машинистов» принимали участие в обороне Белого Дома, за что были удостоены медалей «Защитнику свободной России». В 1999 году музыканты также получили «Ордена Почета», а в 2003 году - «За заслуги перед Отечеством» IV степени.