Советский спортсмен. Борец вольного стиля. Заслуженный мастер спорта СССР. Являлся первым в мировой спортивной истории пятикратным чемпионом мира по вольной борьбе. Чемпион Европы. Девятикратный чемпион СССР. Кандидат медицинских наук. Параллельно со спортивной деятельностью избирался депутатом Верховного Совета ДАССР. Возглавлял работу Государственного комитета по спорту республики.
Али Алиев родился 29 ноября 1937 года в селе Чох, Республика Дагестан. С детства занимался вольной борьбой. Окончил Дагестанский медицинский институт. Позднее защитил кандидатскую диссертацию, получил степень кандидата медицинских наук.
Совмещая учебу с тренировками у Магомеда Рамазанова, дагестанский борец начал триумфальное восхождение по ступеням спортивной славы. В 1957 году стал чемпионом Дагестана. В 1959 году на чемпионате мира в Тегеране занял первое место в наилегчайшем весе.
Позднее в 1961 году на чемпионате мира в Японии Алиев во второй раз завоевывал звание чемпиона мира. В 1962 году чемпионат мира проходил в США борец сразу же привлек к себе внимание специалистов, назвавших его «динамо-машиной» на ковре. И в этот раз дагестанец порадовал болельщиков, снова став чемпионом мира. Через год стал серебряным призером чемпионата мира в Болгарии.
В 1966 году Али Алиев повторил свой успех, завоевав золото на чемпионате мира в США. Через год тридцатилетний дагестанец вновь стал чемпионом мира. По итогам 1967 года Алиев попал в «десятку» лучших спортсменов страны. В 1968 году стал чемпионом Европы.
Алиев принимал участие на Олимпиадах трижды. На этих соревнованиях ему хронически не везло. На всех трех турнирах борец остался без наград.
На протяжении спортивной карьеры девять раз завоевывал титул чемпиона СССР.
Параллельно со спортивной деятельностью избирался депутатом Верховного Совета ДАССР. Возглавлял работу Государственного комитета по спорту республики. Являлся заведующим городской больницы в Махачкале.
Прославленный борец Али Зуркарнаевич Алиев скончался 7 января 1995 года.
Пятикратный чемпион мира 1959, 1961, 1962, 1966, 1967;
Серебряный призер чемпионата мира 1963;
Чемпион Европы 1968;
Чемпион СССР 1959, 1960, 1961, 1963, 1965, 1966, 1967, 1968, 1970;
Серебряный призер чемпионата СССР 1962.
В июне 2011 года в старинном замке Корзье-сюр-Вевье в рамках празднования FILA 140-летия с года рождения знаменитого атлета Ивана Поддубного, был открыт памятник Али Алиеву, который стал первым памятником в штаб-квартире FILA в честь советского борца.
Махачкале установлен памятник установлен в 1998 году, в Парке им. Ленинского комсомола, у здания спортивного комплекса им. Гамида Гамидова.
В Каспийске установили памятник в 2011 году. Он стоит перед Дворцом спорта, названного его именем.
В Чохе памятник открыт 12 августа 2015 года.
В память об Али Алиеве проводится турнир его имени.
Махачкалинская ШВСМ с 1979 года носит имя Али Алиева.
Каспийский дворец спорта с 2011 года носит имя пятикратного чемпиона мира.
Махачкалинская СДЮШОР имени Али Алиева.
В Махачкале 26 декабря 2017 года прошло открытие памятника Али Алиеву. В церемонии принял участие Врио Главы Дагестана Владимир Васильев. Скульптура изображает коронный прием Алиева - переворот скрестным захватом ног.