Алексей Андронов родился 15 августа 1976 года в городе Калининград. После окончания средней школы поступил учиться в Балтийскую государственную академию рыбопромыслового флота. В 1998 году получил диплом по специальности «эксплуатация судовых энергоустановок» с присвоением квалификации «инженер-судомеханик».
После вуза Андронов связал свою карьеру с Прибалтийским судостроительным заводом «Янтарь» в Калининграде. С февраля 1999 года по февраль 2001 года трудился менеджером Управления маркетинга и сбыта, с марта по сентябрь 2001 года был ведущим специалистом отдела таможенного оформления грузов.
В сентябре 2001 года Алексей Андронов был назначен заместителем директора ООО «Бимс плюс», прибывая в этой должности до июня 2002 года. Основным видом деятельности компании являлось строительство кораблей, судов и плавучих конструкций, а так же осуществлялась оптовая торговля машинами, приборами, аппаратурой, оборудованием общепромышленного и специального назначения, твердым, жидким и газообразным топливом и подобными продуктами.
Параллельно работе, Андронов заочно получал второе высшее образование в Современном гуманитарном институте. В 2002 году ему был выдан диплом с присвоением квалификации «бакалавр экономики».
В июле 2002 года Алексей Константинович вернулся в ОАО «Прибалтийский Судостроительный завод «Янтарь» и занял должность заместителя начальника, параллельно возглавив Управление материально-технического обеспечения. В апреле 2005 года сложил полномочия и в течение июля руководил отделом материально-технического снабжения в ООО «БалтЭнергострой». С августа 2005 года по январь 2007 года был начальником отдела снабжения, директором ООО «ЭргоКлас».
С января 2007 года по апрель 2011 года Алексей Андронов занимал должности начальника отдела материально-технического обеспечения и заместителя генерального директора по коммерческим вопросам ОАО «Прибалтийский Судостроительный завод «Янтарь».
В сентябре 2011 года становится заместителем исполнительного директора ЗАО «Автотор», где работает до января 2012 года. С мая по октябрь 2012 года является заместителем директора ООО «БалтикШип».
На протяжении нескольких лет профессиональная деятельность Андронова была напрямую связана с его специальностью. В полной мере ему удалось реализовать свой потенциал на калининградском судостроительном заводе «Янтарь», где он прошёл длинный путь от менеджера до заместителя генерального директора. Алексей Николаевич мог бы дальше работать и жить в Калининграде, если бы не получил назначение на государственную должность в Архангельске.
С сентября 2012 года он являлся советником Губернатора Архангельской области Игоря Анатольевича Орлова. С октября 2012 года Алексей Николаевич занимает должность заместителя Губернатора Архангельской области, а так же является руководителем администрации Губернатора Архангельской области и Правительства Архангельской области.
В мае 2015 года депутаты областного Собрания одобрили кандидатуру Алексея Андронова на должность заместителя губернатора Архангельской области по внутренней политике, а так же на пост руководителя администрации Губернатора Архангельской области и Правительства Архангельской области. В результате голосования его поддержал 51 депутат, семь законодателей воздержались. Голосов «против» не было. Постановление вступило в силу со дня принятия. Соответствующий указ Губернатор области Игорь Орлов подписал 11 февраля 2015 года.
В сферу деятельности Алексея Андронова входит курирование вопросов внешней и внутренней политики, местного самоуправления, патриотического воспитания, молодежной политики и спорта, а также деятельности администрации губернатора и правительства Архангельской области и ряд других направлений.