Дин Норрис родился 8 апреля 1963 года в городе Саут-Бенд, штат Индиана, США. Мальчик вырос в семье Джека Норриса, владельца мебельного магазина и Рози Норрис. У него есть 4 сестеры.

Норрис окончил среднюю школу Клей в Индиане. О карьере актёра Дин задумался уже после окончания Гарвардского колледжа в 1985 году, где он  специализировался в области социальных наук. Затем он продолжил учёбу в Королевской академии драматического искусства. Уже через два года снялся в популярном комедийном сериале «Женаты и с детьми».

В период с 1989 по 1991 годы актёр постоянно исполнял второстепенные роли в известных боевиках с голливудскими звёздами в главных ролях - «Вспомнить всё» с Арнольдом Шварценеггером, «Смертельное оружие 2» с Мэлом Гибсоном, «Смерть вопреки» со Стивеном Сигалом. В 1991 году на съёмочной площадке он опять столкнулся с Арнольдом Шварценеггером, но теперь уже в другой ленте - продолжении культового фильма «Терминатор» «Терминатор 2: Судный день», режиссёром которой стал знаменитый Джеймс Кэмерон.

Норрис участвовал и в съёмках сериалов. В 1993 году он попал в популярный в 90-х годах вестерн «Крутой Уокер» с Чаком Норрисом в главной роли, снялся вместе с Томом Крузом в детективе «Фирма», а также начал работу в отмеченном многими наградами телесериале «Секретные материалы». Затем последовали многочисленные роли военных и полицейских в многосерийных детективных и фантастических фильмах. В 1994 и 1995 годах он исполнил главные роли в драмах «Кукловод» Юрия Зельцера и «Спасение» Тодда Хейнса.

До 2000 года он постоянно появлялся в самых популярных сериалах, таких, как «Скорая помощь», «Звёздный десант», «Зачарованные». Также он исполнил одну из главных ролей в спортивной биографической драме «Без предела», которая принесла ему зрительскую популярность. Ещё одну яркую роль Дин получил в фантастическом сериале «Дрожь», вышедшем в 2003 году. В следующем году он стал участникам успешного проекта «Остаться в живых», покорившего телезрителей всего мира. Не менее успешным стал телесериал «Анатомия страсти», вышедший в 2005 году, где актёр также сыграл эпизодическую роль.

Но настоящий успех пришёл к Норрису немного позже, когда из-за его брутальной внешности его пригласили сыграть полицейского Хэнка Шрэйдера в многосерийном фильме «Во все тяжкие», отмеченного двумя премиями «Эмми». В 2011 году Норрис опять сыграл сержанта полиции, но уже в захватывающем триллере Скотта Уокера «Мёрзлая земля». В 2013 году Дин получил ещё одну заметную роль в экранизации романа Стивена Кинга «Под куполом», где рассказывается о жизни маленького городка, окружённого таинственным куполом.

    В 2014 году вышли ещё два фильма с Дином Норрисом в главной роли - «Ничтожный» Джоэля Сарноу и «Мужчины, женщины и дети» Джейсона Райтмана. В следующем году актер появился в фильмах «Помнить» и «Тайна в их глазах». А в 2017 году снялся в комедии «Битва преподов» и драме «Книга Генри». В том же году вышли сериалы «Начальница», «Когти» и «Достать коротышку», где актер также принял участие. В 2018 году Дин снялся в боевике режиссера Элайа Рота «Жажда смерти».

Дин Норрис с самого детства страдает хромотой - это результат несчастного случая, когда он был тяжело ранен во время игры в футбол со своими сестрами. Мяч выкатился на улицу, нога Дина попала под встречную полицейскую машину, водители были не в состоянии увидеть перебегающего дорогу маленького Норриса. Но эта хромота совсем не мешает его успешной актёрской карьер, она изображена в его роли в фильме «Фирма», а также в сериале «Во все тяжкие».

Норрис женат на Бриджет Норрис с 2001 года, они живут неподалеку от Лос-Анджелеса и имеют 5 детей, в возрасте от 1 до 18 лет.