Фридрих Ольбрихт родился 4 октября 1888 года в городе Лайсниг, Германия. В 1907 году начал военную службу в 105-м пехотном полку. В 1908 получил первый чин лейтенанта. Участвовал в Первой мировой войне, после окончания которой проходил службу в военном министерстве, в том числе с 1925 года руководил отделом «Иностранные армии».
Ольбрихт являлся сторонником военного сотрудничества с СССР, как и тогдашний командующий рейхсвером генерал Ганс фон Сект. Считался интеллигентным и начитанным офицером, обладавшим большими познаниями и опытом в организационной и тактической областях. В 1933 году стал начальником штаба 4-й пехотной дивизии, а затем начальником штаба 4-го армейского корпуса, созданного на основе 4-й пехотной дивизии.
С 1938 года Фридрих Ольбрихт являлся командиром 24-й пехотной дивизии. Отличился в начале Второй мировой войны во время польской кампании, одним из первых среди офицеров получил Рыцарский Железный крест. С 15 февраля 1940 года занимал пост начальника Общевойскового управления Верховного командования сухопутных войск, ведал снабжением войск и армии резерва. В этом качестве стал заместителем командующего армией резерва. В июле присвоен чин генерала пехоты.
Ольбрихт придерживался антинацистских взглядов, что в значительной степени связано с его искренней религиозностью, которая не позволяла ему мириться с гитлеровским режимом. Во время Второй мировой войны его желание участвовать в свержении режима усилилось в связи с гибелью его сына на фронте. Как опытный военный аналитик, пессимистично оценивал военные перспективы Германии. В ноябре 1942 года встретился с Хеннингом фон Тресковом, который являлся одним из активных участников антигитлеровского заговора и сторонником покушения на Гитлера, обсуждал с ним вопрос об убийстве фюрера. К февралю 1943 года разработал план антигитлеровского заговора в армейских частях в Берлине, Кельне, Мюнхене, Вене.
Фридрих Ольбрихт являлся одним из главных организаторов подготовки заговора 20 июля 1944 года. Во время покушения полковника Штауффенберга на Гитлера находился в здании военного министерства на Бендлерштрассе в Берлине, где располагался штаб резервной армии. Получив информацию об успехе покушения, направился к своему начальнику - командующему армией резерва генералу Фридриху Фромму и предложил ему подписать приказы, отданные в соответствии с планом «Валькирия».
После неудавшегося покушения Фромм отказался от участия в заговоре. Ольбрихту пришлось удалиться в свой кабинет, куда вскоре прибыли лидер заговора генерал Людвиг Бек и вернувшийся в Берлин Штауффенберг. Их прибытие способствовало дальнейшему развитию заговора. Пытался организовать направление к Бендлерштрассе воинских частей для поддержки участников выступления, но потерпел неудачу. Арестован лояльными Гитлеру офицерами вечером того же числа.
По приказу генерала Фромма Фридрих Ольбрихт расстрелян 21 июля 1944 года. Захоронен на кладбище церкви святого Матиаса в Берлине. Впоследствии по приказу Гитлера кремирован, а останки развеяны по ветру.
Железный крест II и I класса (Королевство Пруссия)
Военный орден Святого Генриха рыцарский крест (Королевство Саксония)
Орден Заслуг рыцарский крест II класса (Королевство Саксония)
Орден Альбрехта рыцарский крест I класса (Королевство Саксония)
Почётный крест Первой мировой войны 1914/1918 с мечами (1934)
Пряжка к Железному кресту II и I класса
Рыцарский крест Железного креста (27 октября 1939)
немецкий крест в серебре (1 августа 1943)
В киноэпопее «Освобождение» (1968-1972) роль Фридриха Ольбрихта сыграл актёр Вильфрид Ортманн
В немецком фильме «Штауффенберг» роль Фридриха Ольбрихта сыграл актер Райнер Бок.
В американском фильме «Операция „Валькирия“» роль Фридриха Ольбрихта сыграл актёр Билл Найи.