В феврале 1969 года на 33-м году жизни умер старший брат Алексей Громов (1937-1969).

В мае 1985 года в авиакатастрофе, случившейся с военным самолетом Ан-26, вылетевшим изо Львова в Москву, и который из-за ошибки авиадиспетчера столкнулся с Ту-134 рейса Таллин - Львов - Кишинев, трагически погибла первая жена Бориса Громова Наталья Николаевна. Он остался с двумя сыновьями: Максим (1974 года рождения) и Андрей (1980 года рождения).

В той же катастрофе Ан-26 погибли командующий ВВС Прикарпатского военного округа Евгений Крапивин - однокашник и друг Громова по учебе в Академии Генштаба - со своими сыновьями Андреем и Александром (в числе погибших были также член военсовета округа, начальник штаба ВВС, сын космонавта В. Быковского и др. люди). Семьи Громовых и Крапивиных дружили, в Москве они вообще жили в одном доме. После гибели мужской половины семьи Фаина Крапивина - вдова Александра - осталась одна с двумя девочками-близнецами Женей и Валей, которым в день авиакатастрофы было 2 месяца. После трагедии Борис Громов и Фаина старались поддержать друг друга. Общее горе их сблизило. В 1990 году после пяти лет одиночества Громов, уже не молодой, женился во второй раз на Фаине, семье которой помогал после трагической смерти ее мужа и тестя. Он удочерил детей Фаины - близняшек Евгению и Валентину. А в 1998 году в его семье появилась дочь Лиза. Крестным отцом девочки стал тогдашний мэр Москвы Юрий Лужков.

Старший сын Максим окончил Киевское суворовское училище, затем прошел курс Киевского общевойскового командного училища (училище было ликвидировано в 1992 году), в настоящее время продолжает службу в армии в звании полковника.

Младший, Андрей Громов, обучался в Московском суворовском училище, после чего перешел на юридический факультет Военного Университета.

Герой Советского Союза, с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (3 марта 1988 года).
Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (25 сентября 2018 года) - за значительный вклад в развитие ветеранского движения, укрепление боевого содружества, многолетнюю активную деятельность по патриотическому воспитанию молодежи.
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (6 ноября 2003 года) - за большой вклад в укрепление российской государственности и социально-экономическое развитие области.
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени.
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (7 ноября 2008 года) - за большой вклад в социально-экономическое развитие Московской области и многолетнюю плодотворную работу.
Орден Почета (30 марта 2012 года) - за большой вклад в социально-экономическое развитие области и многолетнюю добросовестную работу.
Два ордена Красного Знамени.
Орден Красной Звезды.
Орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени
Медаль «За боевые заслуги».
Медаль «За заслуги в увековечении памяти погибших защитников Отечества» (Минобороны России, 2008 год) - за большой личный вклад в увековечение памяти погибших защитников Отечества, установление имен погибших и судеб пропавших без вести военнослужащих, проявленные при этом высокие моральные и деловые качества, усердие и разумную инициативу, оказание содействия в решении задач по увековечению памяти погибших защитников Отечества.
Медаль «За безупречную службу» I, II, III степени
Медаль «50 лет Вооруженных Сил СССР»
Медаль «60 лет Вооруженных Сил СССР»
Медаль «70 лет Вооруженных Сил СССР»
Медаль «Ветеран Вооруженных Сил СССР»
Нагрудный знак «Воину-интернационалисту»
Медаль «В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина»
Медаль «Двадцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
Медаль «За укрепление боевого содружества»
Медаль «За освоение целинных земель»
Медаль «В память 850-летия Москвы»
Почетная грамота Президента Российской Федерации (4 июля 2009 года) — за большую работу по социально-экономической поддержке участников войн и ветеранов боевых действий
Почетный гражданин города Саратова (1989)
Почетный гражданин города Твери (14 мая 2005)
Почетный гражданин Московской области (31 мая 2012)

Иностранные награды:

Орден князя Ярослава Мудрого IV степени (Украина, 12 февраля 2014 года)
Орден князя Ярослава Мудрого V степени (Украина, 7 ноября 2003 года)
Медаль «10 лет Вооруженных сил Украины»
Орден Дружбы народов (Белоруссия, 22 ноября 2005) - за значительный вклад в развитие экономических, научно-технических и культурных связей между Республикой Беларусь и Московской областью Российской Федерации
Медаль «В память 10-летия вывода советских войск из Афганистана» (Белоруссия, 13 февраля 2003) - за большой личный вклад в развитие и укрепление взаимодействия движений ветеранов войны в Афганистане Республики Беларусь и Российской Федерации
Медаль «Верность» (Афганистан, 17 ноября 1988 года)
Медаль «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа» (Афганистан)
Орден Красного Знамени (Афганистан)
Орден «Звезда» I степени (Афганистан)
Конфессиональные награды:

Орден Славы и Чести I степени (2012 год)
Орден святого равноапостольного великого князя Владимира I степени (2008 год) - во внимание к особым заслугам перед Московской епархией Русской Православной Церкви и в связи с 65-летием со дня рождения
Орден святого благоверного князя Даниила Московского I степени
Орден преподобного Сергия Радонежского II степени
Орден святого благоверного великого князя Димитрия Донского I степени