Леонид Каневский родился 2 мая 1939 года в городе Киев, Украина. Родители мальчика не имели отношения к искусству, хотя мать в молодости училась в консерватории. Отец же работал профессиональным фруктовщиком-технологом и всю жизнь мечтал, чтобы его сын продолжил семейное дело. Но парень уже с детства мечтал стать артистом. Едва получив аттестат о среднем образование, молодой человек отправился в Москву и поступил в Высшее театральное училище имени Бориса Васильевича Щукина.
Закончив училище в 1960 году, Каневский поступил в труппу театра имени Ленинского комсомола, а уже спустя семь лет появился в театре на Малой Бронной. В кино Леонид дебютировал в 1965 году, снявшись в сказке «Город мастеров». А спустя три года на экраны вышла кинокомедия «Бриллиантовая рука». Каневскому досталась небольшая роль контрабандиста. Всесоюзную славу артисту принесла роль майора Томина в известном телесериале «Следствие ведут знатоки».
Первые четыре кинофильма вышли в 1971 году и сразу обеспечили главным героям славу. На протяжении двух десятилетий зрители с неослабевающим интересом наблюдали за приключениями знатоков. Хотя снимался актер и других картинах. Всего сыграл роли в более чем семидесяти фильмах и много ролей в театральных спектаклях.
В 1991 году Леонид Каневский эмигрировал в Израиль, где совместно с режиссером Евгением Арье создал в Тель-Авиве драматический театр «Гешер». Основу труппы составляли актеры, игравшие на сценах московских и ленинградских театров.
Через десять лет исполнилась давняя мечта актера: на «Мосфильме» вновь начались съемки сериала «Следствие ведут знатоки». Премьера нового сериала состоялась зимой 2002 года. Вскоре после его выхода на экраны заместитель министра внутренних дел России Владимир Васильев наградил Леонида Каневского и Георгия Мартынюка знаком «За содействие МВД России». Также является Заслуженным артистом России и кавалером ордена Дружбы.
В 2009 году артист появился в сериале «Семин». В детективном сериале Каневский исполнил главную роль: полковника Бориса Семина. Герой актера опытный сыщик и легенда уголовного розыска, который раскрывает сложные дела, а также славится прямолинейностью и нелюбовью к коррупции и разгильдяйству. Этот следователь, которого боятся как преступники, так и высокие милицейские чины, получает новую команду, чтобы раскрывать особо опасные преступления.
Через два года актер вернулся в этой роли в сериале «Семин. Возмездие». В новых сериях следователь столкнулся с еще более сложными проблемами. Операции по поимке опасного преступника начали проваливаться одна за другой, и полковник узнает, что в его отделе завелся «крот». Но гораздо серьезнее то, что против следователя фабрикуют дело и обвиняют Семина в убийстве собственного приемного сына.
В 2017 году актер сыграл в криминальном фильме «Чисто московские убийства», рассказывающий о тандеме следователя и владелицы сети салонов красоты, наделенной выдающимися дедуктивными способностями. В феврале 2018 года актер появился в комедии «О чем говорят мужчины. Продолжение». Это очередной комедийный фильм, снятый знаменитым «Квартетом И» с актерами коллектива в главных ролях.
Орден Дружбы (20 апреля 2010 года) - за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность.
Заслуженный артист России (1984 год)
Нагрудный знак «За содействие МВД России» (2002 год)
Роли в театре
Театр имени Ленинского комсомола (1960-1967)
1959 - «Братья Ершовы» В.А. Кочетова, Режиссер: С.А. Майоров - Воробейный Борис Калистратович (ввод в спектакль)
1960 - «Опасный возраст» С.Д. Нариньяни, Режиссер: С.Л. Штейн - Миша, друг Марфиньки, Ульян Иванович
1960 - «Цветы живые» Н.Ф. Погодина, Режиссер: Б. Н. Толмазов - Безликий, Телеоператор
1960 - «Годы странствий» А.Н. Арбузова, Режиссеры: С.В. Гиацинтова, В.Р. Соловьев - Прохожий
1962 - «Центр нападения умрет на заре» Агустина Куссани, Постановка: Б. Н. Толмазов - Кинг-Конг
1962 - «Вам 22, старики!» Э.С. Радзинского, Постановка: С.Л. Штейн, Режиссер: А.А. Ширвиндт - Гагик
1963 - «О Лермонтове...» О.Я. Ремеза, Т.М. Чеботаревской, Режиссер: О.Я. Ремез - Пьяный господин
1963 - «Двадцать лет спустя» М.А. Светлова, Постановка: Яков Губенко, - Моисей
1964 - «104 страницы про любовь» Э.С. Радзинского, Постановка: А.В. Эфроса - Гальперин
1965 - «Снимается кино...» Э.С. Радзинского, Постановка: А.В. Эфроса, Режиссер: Л.К. Дуров - Трубач
1966 - «Чайка» А.П. Чехова, Постановка: А.В. Эфроса - Илья Афанасьевич Шамраев
1966 - «Аттракционы» по А. М. Володину, Постановка: Феликс Берман) - Следователь
Московский драматический театр на Малой Бронной (1967-1991)
«В номерах» Чехова
«Ревизор» Н.В. Гоголя
«Поздняя любовь»
Фильмография
1963 - Сорок минут до рассвета - завмаг в деревенском сельпо
1965 - Город мастеров - начальник тайной полиции
1966 - Когда играет клавесин - спекулянт (в титрах - А. Каневский)
1967 - Житие и вознесение Юрася Братчика - приспешник кардинала
1967 - Митя - Незлобин
1967 - На два часа раньше
1968 - Весна на Одере - разведчик Оганесян
1968 - Бриллиантовая рука - контрабандист, накладывавший гипс
1968 - Улыбнись соседу - управдом
1968 - Каратель - господин Андреас
1969 - Красная палатка - радист
1969 - Каждый вечер в одиннадцать - саксофонист в оркестре
1969 - Похищение - режиссер
1969 - Золотые ворота
1970 - Смеханические приключения Тарапуньки и Штепселя - камео
1970 - Удивительный мальчик - боксер Апперкот
1971 - Физика в половине десятого - отдыхающий
1971 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Черный маклер» - Александр Николаевич Томин
1971 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Ваше подлинное имя» - Александр Томин
1971 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «С поличным» - Александр Томин
1971 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Повинную голову…» - Александр Томин
1972 - Стоянка поезда - две минуты - конферансье Красовский
1972 - Вот и лето прошло - дядя Гарик
1972 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Динозавр» - Александр Томин
1972 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Шантаж» - Александр Томин
1972 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Несчастный случай» - Александр Томин
1972 - Земля, до востребования - Маурицио
1973 - В номерах - чиновник Булягин
1973 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Побег» - Александр Томин
1973 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Свидетель» - Александр Томин
1973 - Нейлон 100 % - Арчибальдик
1973 - Свой парень - Роберт Иванович
1974 - Приключения в городе, которого нет - Бонавентура
1974 - Ответная мера - Дмитрий Смирнов
1975 - Вкус халвы - Худайкул
1975 - Потрясающий Берендеев - начальник милиции
1975 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Ответный удар» - Александр Томин
1977 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Любой ценой» - Александр Томин
1977 - Кольца Альманзора - Мухамиэль, капитан пиратов
1977 - Риск - благородное дело - актер (камео)
1977 - Фантазии Веснухина - продавец велосипедов и пеликанов
1978 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Букет» на приеме» - Александр Томин
1978 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «До третьего выстрела» - Александр Томин
1978 - Д’Артаньян и три мушкетера - галантерейщик Бонасье
1979 - Здравствуйте, я приехал! - Аркадий Христофорович Ангел
1979 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Подпасок с огурцом» - Александр Томин
1980 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Ушел и не вернулся» - Александр Томин
1981 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Из жизни фруктов» - Александр Томин
1981 - Восточный дантист - Маркос
1982 - Следствие ведут ЗнаТоКи. Он где-то здесь - Александр Томин
1982 - Там, на неведомых дорожках… - десятник
1983 - Мэри Поппинс, до свидания! - Боб Гудетти, экскаваторщик
1984 - Пеппи Длинныйчулок - жулик Карл
1985 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Полуденный вор» - Александр Томин
1985 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Пожар» - Александр Томин
1986 - Потерпевшие претензий не имеют - Сурен Саркисович Егиазаров
1987 - Претендент
1987 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Бумеранг» - Александр Томин
1988 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Без ножа и кастета» - Александр Томин
1989 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Мафия» - Александр Томин
1990 - Смерть в кино - артист
2001 - Поздняя женитьба / Hatuna Meuheret - Отари
2002 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Третейский судья» - Александр Николаевич Томин,
2003 - Следствие ведут ЗнаТоКи. «Пуд золота» - Александр Николаевич Томин,
2005 - Бедные родственники - Барух
2008 - Фотограф - Рогань, владелец казино
2009 - Семин - Борис Петрович Семин, полковник милиции (главная роль)
2010 - Между строк / Mezhdu strok - Ефим (Фима) Мельник
2011 - Семин. Возмездие - Борис Петрович Семин, полковник милиции
2017 - Чисто московские убийства - Григорий
2017 - Отель счастливых сердец - ювелир
2018 - О чем говорят мужчины. Продолжение
Телеспектакли
1972 - Будденброки
1972 - Записки Пиквикского клуба (телеспектакль) - Перкер
1973 - Всего несколько слов в честь господина де Мольера - Пьеро
1975 - Ночь ошибок - Джордж Гастингс
1983 - Месье Ленуар, который… - Жозеф
Озвучивание
1965 - Хевсурская баллада - Имеда (дубляж)
1972 - Остров сокровищ (радиоспектакль) - Черный пес
1976 - Додумался, поздравляю! - Сухиашвили, полковник милиции
1976 - Багдасар разводится с женой - Багдасар (роль Ф. Мкртчяна)
1981 - 80 дней вокруг света - мистер Фикс (дубляж)
1981 - Берегите женщин - Гиви Максимович Айвазов (роль Г. Тохадзе)
1982 - Происшествие в стране Мульти-Пульти (ВФГ «Мелодия») - Карлсон
1987 - 1988 - Следствие ведут Колобки (запись Всесоюзного радио) - текст от автора
2011 - Тачки 2 - Финн МакМисл
Родной брат - Александр Каневский, писатель-сатирик.
Жена - Анна Березина, дочь знаменитого артиста Штепселя (Ефима Березина).
Дочь - Наталья (род. 1977).