Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (30 марта 2006 года) - за большой вклад в развитие театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность

Орден Дружбы (27 ноября 1995 года) - за заслуги перед государством и многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства

Благодарность Президента Российской Федерации (25 января 2008 года) - за большие заслуги в развитии отечественного театрального и кинематографического искусства

Народный артист России (1978)

Заслуженный артист России (1968)

Российская национальная актерская премия имени Андрея Миронова «Фигаро» в номинации «За служение театральному Отечеству» (2012)

Театр

Роли в театре «Современник»

1956 - «Вечно живые» В. Розова - Владимир. В 1976 году в телевизионном фильме
1957 - «В поисках радости» В. Розова - Николай
1958 - «Никто» Э. Де Филиппо - Джузеппе
1959 - «Два цвета» А. Зака, И. Кузнецова - Шурик Горячев
1960 - «Голый король» Е. Шварца - Первый министр
1961 - «Четвертый» К. Симонова - Дик
1962 - «По московскому времени» Л. Зорина - Звавич
1962 - «Пятая колонна» Э. Хемингуэя - Макс
1962 - «Старшая сестра» А. Володина - Кирилл
1963 - «Без креста!» В. Тендрякова - Казачок
1963 - «Назначение» А. Володина - Отец
1964 - «Сирано де Бержерак» Э. Ростана - Сирано
1965 - «Оглянись во гневе» Д. Осборна - Джимми
1966 - «Обыкновенная история» В. Розова (по И. Гончарову) - Поспелов
1967 - «Традиционный сбор» В. Розова - Евгений Пухов
1967 - «Декабристы» Л. Зорина - Пестель
1967 - «Народовольцы» А. Свободина - Провинциал
1967 - «Большевики» М. Шатрова - Свердлов
1968 - «На дне» М. Горького - Лука. В 1972 году в одноименном телевизионном фильме
1970 - «С вечера до полудня» В. Розова - Ким
1971 - «Свой остров» Р. Каугвера - Рийпс. 
1972 - «Как брат брату» Д. Рейби - Дэвид
1973 - «Восхождение на Фудзияму» Ч. Айтматова и К. Мухаметжанова - Мамбет
1973 - «Балалайкин и К°» М. Салтыкова-Щедрина - Рассказчик.
1976 - «Вишневый сад» А. П. Чехова - Гаев
1977 - «Фантазии Фарятьева» А. Соколовой - Фарятьев
1977 - «Обратная связь» А. Гельмана - Окунев
1979 - «Доктор Стокман» Г. Ибсена - Стокман
1980 - «Спешите делать добро» М. Рощина - Мякишев. 
1980 - «Вечно живые» В. Розова - Бороздин (ввод)
1981 - «Кабала святош» М. Булгакова - Мольер
1982 - «Три сестры» А. П. Чехова - Чебутыкин
1984 - «Дни Турбиных» М. Булгакова - Алексей
1985 - «Большевики» М. Шатрова (возобновление) - Свердлов .
1986 - «Близнец» М. Рощина - Дед Анисим
1987 - «Случай в Виши» А. Миллера - Доктор Ледюк
1988 - «Мелкий бес» Ф. Сологуба - Передонов
1989 - «Крутой маршрут» Е. Гинзбург - Доктор
1991 - «Вторая глава» Н. Саймона - Джордж
1992 - «Трудные люди» Й. Бар-Йосефа - Саймон. 
1993 - «Титул» А. Галина - Пьетро
1995 - «Виндзорские насмешницы» У. Шекспира - Фальстаф
1996 - «Карамазовы и ад» Н. Климонтовича - папаша Карамазов. 
1996 - «Вишневый сад» А. Чехова (возобновление) - Гаев. 
2000 - «Играем… Шиллера!» (версия Ф. Шиллера «Мария Стюарт» - Лестер)
2001 - «Балалайкин и К°» М. Салтыков-Щедрина (возобновление) - Рассказчик
2004 - «Бесы» Ф. М. Достоевского - Степан Трофимович Верховенский
2005 - «Полет черной ласточки, или Эпизоды истории под углом 40 градусов» П. Хотяновского, И. Гаручавы - Иосиф Сталин.

Работа на радио

1970 - 1986 - Цикл поэтических передач
1972 - Остров сокровищ (Капитан Смоллетт)
1981 - Антуан де Сент-Экзюпери «Планета Людей» - радиозапись романа
1987 - 1988 - М. Булгаков «Белая гвардия» - радиозапись романа
1989 - 1990 - Б. Пастернак «Доктор Живаго» - радиозапись романа

Фильмография

1961 - Сержант Фетисов - Тавризян (дебют в кино)
1961 - В трудный час - боец Сеня
1965 - Похождения зубного врача - Мережковский
1966 - Не самый удачный день - Лева
1966 - Год как жизнь - Карл Маркс.
1966 - Строится мост - Игорь Владимирович Савельев, главный инженер мостоотряда
1967 - Они живут рядом - Игорь Калитин
1967 - 1969 - Штрихи к портрету В. И. Ленина - Яков Свердлов
1968 - Любить - Игорь
1969 - Сюжет для небольшого рассказа 
1970 - Украденный поезд - Болгарский министр (эпизод; в титрах нет)
1972 - Преждевременный человек - Яков Богомолов
1972 - Достояние республики - Лагутин, атаман
1974 - Жребий - Валентин Егорович Кротов, хоккеист
1974 - Аптека «Голубые шары» (телевизионный фильм) - Лекарь Аптекарь
1975 - Бегство мистера Мак-Кинли - директор фирмы SB-Salvatory
1975 - Соломенная шляпка - лейтенант Эмиль Тавернье («бешеный африканец»)
1975 - Одной жизни мало - Ящиков
1976 - Повесть о неизвестном актере - Виктор Ильич Верещагин, редактор и писатель
1976 - Просто Саша - Вячеслав Алексеевич, хирург
1976 - Принцесса на горошине - Тролль
1977 - Перед экзаменом - Иван
1977 - Чао! (телевизионный фильм) - Жером Куфисель, глава фирмы
1978 - Степь - Соломон
1978 - Дачный домик для одной семьи - Эльдар
1979 - Тот самый Мюнхгаузен - бургомистр
1979 - Сыщик - Вячеслав Константинович Климов, полковник милиции
1980 - Ты должен жить - Саша, летчик, полковник
1980 - Нора (телевизионный фильм) - Крогстад
1981 - Шляпа - Савицкий (Савва)
1982 - Родился я в Сибири - Абрамов
1983 - Утро без отметок - Аркадий Борисович, доктор
1984 - Сказки старого волшебника - старый принц
1985 - Утро обреченного прииска - Бутлицкий, золотопромышленник
1986 - Вера - Кулагин, жандармский полковник
1986 - Ваша дочь, Александра (телевизионный фильм) - Михаил Олегович
1987 - Клуб женщин - Сергей Савельевич
1987 - Акселератка - Филимон
1987 - Человек с бульвара Капуцинов - Адамс, пастор
1988 - Тайный советник - Саша
1989 - А был ли Каротин? - Микитов-Разумник, кинорежиссер
1989 - Юбилейное танго (телевизионный фильм) - юбиляр
1990 - Ребро Адама - Александр Наумович Гольдберг, 2-й муж Нины Елизаровны
1990 - Живая мишень - Глебов, генерал милиции
1990 - Паспорт - главный раввин московской синагоги
1991 - Хищники - Геннадий Писецкий, музыкант по кличке «Флейта»
1992 - Сердца трех - верховный жрец Солнца
1993 - Бездна, круг седьмой - отец Ольги
1993 - Сердца трех-2 - Верховный жрец
1994 - Веселенькая поездка - Андрей
1994 - Мастер и Маргарита - Стравинский, доктор
1995 - Дом
1995 - Под знаком Скорпиона - Сталин
1996 - Возвращение «Броненосца» - Микитов-Разумник
1998 - Ле Хаим
2001 - Сыщики (серия «Исчезнувший Адонис») - Возрожденцев, скульптор
2002 - Превращение - отец
2002 - Марш Турецкого 3 - Алексей Семенович Иванов, заместитель главы Центробанка
2003 - Другая женщина, другой мужчина… - Борис, провинциальный аптекарь
2003 - Остров без любви - Семен Зайцер (фильм 2 «Часы»), настройщик
2003 - Свидание (телевизионный фильм)
2003 - Третий вариант - Шабашов, старый актер
2004 - Московская сага
2005 - В круге первом - Сталин
2005 - Ленинградец - Леонид Львович
2006 - Дом-фантом в приданое - Красин
2007 - Карнавальная ночь 2, или 50 лет спустя - игрок на ложках
2007 - Хранить вечно - Сталин
2008 - Список Киселева (озвучивание)
2008 - Современница (документальный)
2012 - Белая гвардия - текст от автора
2012 - Глаз божий (документальный) - Илья Эренбург
2012 - Ку! Кин-дза-дза - карусельщик Ык (озвучка)

Книги

2007 год - книга мемуаров «Точка возврата».

Отец - Владимир Ильич Кваша (1897-1942), доктор химических наук, заведующий кафедрой МХТИ имени Д. И. Менделеева, происходил из местечка Покотилово Уманского уезда Киевской губернии, погиб 30 декабря 1942 года на фронте под Ленинградом. Согласно официальным данным Центрального архива министерства обороны РФ, пропал без вести в июне 1942 года под деревней Кересть Новгородской области (в то время Ленинградская область). Позже стало известно, что попал в плен и расстрелян немцами.

Мать - Дора Захаровна Кваша, сурдопедагог и дефектолог, выпускница Московского медико-педологического института Наркомздрава СССР.

Первая жена - актриса Светлана Мизери.

Вторая жена (с 1956 года) -  Татьяна Семеновна Путиевская (1935-2015), врач-рентгенолог и ученый, кандидат медицинских наук (1974), сестра режиссера Петра Штейна, дочь художника кино и театра Семена Манделя и падчерица писателя Александра Штейна.
Сын - Владимир Кваша (род. 1957), бизнесмен, был врачом, увлекается реставрацией машин.

Внуки: Анастасия (27 сентября 1991) и Михаил (14 мая 1995).