Матвей Лыков родился 8 апреля 1987 года в городе Санкт-Петербург. Его отец Александр Лыков - известный российский актер театра и кино, знаменитый по роли Казановы в телесериале «Улицы разбитых фонарей». Мать Алла Господенко имела театральное образование, но занималась хозяйством и воспитанием детей. У Матвея есть старшая на 2 года сестра Екатерина.

Еще дошкольником Матвей впервые предстал перед объективом кинокамер. В 5 лет он вместе с отцом снялся в телеспектакле «Томас Бекет», в котором сыграл маленького сына короля Генриха II. Через год мальчик еще раз принял участие в эпизодической роли в кинофильме «Путешествие в счастливую Аравию».

Матвей учился в специализированной петербургской школе с углубленным изучением иностранных языков. К окончанию последнего класса юноша практически свободно владел английским и испанским языками. Чтобы продолжить изучение языков, Лыков поступает в Государственный педагогический университет имени Герцена на факультет иностранных языков. Параллельно с образованием он подрабатывает репетитором у детей, а также ведет бизнес-курс английского языка для взрослых учеников.

После 4 курса университета Матвей едет в США по студенческой программе Work & Travel. Эта программа подразумевает, что владелец визы имеет право на официальную частичную занятость. Но в документах молодого человека была сделана опечатка, и американская социальная служба отказала парню в предоставлении квалифицированной работы. Оставшийся без средств Лыков несколько недель подрабатывал курьером, а затем зашел в поисках работы в одно из нью-йоркских модельных агентств «FusionModelManagement».

Это событие перевернуло жизнь юноши. В тот момент агентство как раз искало высокого парня худощавого телосложения, и Матвей идеально подошел под необходимый типаж. Со временем для продолжения карьеры ему пришлось отправиться в тренажерный зал и нарастить мышечную массу. Сначала Лыков работал только на нью-йоркских показах мод, но позднее стал выходить на подиумы Милана, Лондона, Парижа и Токио.

В его послужном списке несколько сотен дефиле, в которых он демонстрировал одежду и аксессуары таких брендов как Jil Sander, Gucci, Н&М, Kenzo, Rag&Bone. Также был востребован в качестве фотомодели для рекламы продукции таких производителей как DiorHomme, Lanvin, RafSimons, MarcbyMarcJacobs, Phillip Lim, Rad Hourani,Yigal Azrouël и многих других.

Сейчас Матвей Лыков считается одним из немногих мужчин-супермоделей российского происхождения, а также входит в Топ-10 мировых манекенщиков.

Кроме того, в 2013 году Матвей принял приглашение музыканта и режиссера Йоанна Лемуана, более известного под псевдонимом Woodkid, и снялся в видеоклипе на его песню «I Love You». Сотрудничество оказалось интересным и плодотворным, поэтому Лыков и Вудкид через год снова работали вместе в клипе на новую песню музыканта «The Golden Age».

Актерская игра малоизвестного на тот момент российской публике молодого человека впечатлила кинорежиссера Тимура Бекмамбетова, который в итоге пригласил Матвея Лыкова попробовать себя в роли профессионального киноактера. В декабре 2015 года на большие экраны выходит фэнтези-фильм «Он - дракон» по роману «Ритуал» фантастов Сергея и Марины Дяченко. Лыкову достался образ необычного оборотня - человека-дракона по имени Арман. Изначально отрицательный персонаж по ходу фильма все больше открывается с романтической стороны.

Параллельно со съемками в фильме Матвей окончил курс режиссуры в парижской международной школе кино и телевидения. Дальнейшую профессиональную жизнь он связывает именно с искусством кинематографии.