Зиявудин Магомедов родился 25 сентября 1968 года в городе Махачкала, Дагестан. В 1993 году окончил экономический факультет МГУ имени Ломоносова. В 2006 году компания «Славия», контролируемая Магомедовым, купила 76 % акций «Якутгазпрома» за 628,5 миллионов рублей. Департамент экономической безопасности МВД России вынес постановление об осуществлении оперативно-розыскных мероприятий в связи с выявленным фактом мошенничества по приобретению акций «Якутгазпрома», однако в дальнейшем дело осталось без последствий.
В 2006 году контролируемая Магомедовыми «Сумма Телеком» без конкурса получила частоты в диапазоне 2,5-2,7 ГГц для оказания услуг по беспроводной технологии WiMax на территории всей России. А уже в 2007 году эта компания выиграла конкурс на GSM-частоты, получив 13 лицензий на 11 регионов Урала и Дальнего Востока, в то время, как «Вымпелком» получил всего три лицензии на Дальнем Востоке.
В июле 2009 года, контролируемая Зиявудином «Сумма Капитал» получила контроль над «СУИПроектом» - генподрядчиком реконструкции Большого театра. После завершения работ Группа «Сумма» вышла из состава собственников "СУИПроекта". В 2010 году вошел представителем России в деловом консультативном совете форума АТЭС на 2010-2012 годы.
В июне 2012 года вошел в Совет по модернизации экономики и инновационному развитию России при Президенте России, в Наблюдательный совет Исследовательского университета «МИСиС». В 2012 году Зиявудин Магомедов основал благотворительный фонд «Пери». Цель фонда - содействие развитию культурных, образовательных и социальных программ в России и в мире. В сентябре 2013 года стал членом Попечительского совета Фонда развития и поддержки Международного дискуссионного клуба «Валдай».
Является партнером некоммерческой благотворительной организации «Фонд поддержки олимпийцев России», членом Попечительских Советов ВГИКа, Дипломатической академии МИД РФ, а также Фонда Европейского Университета в Санкт-Петербурге. Является членом Российского Совета по международным делам. В списке Forbes за 2016 год находится на 93 месте в списке богатейших бизнесменов России с состоянием 900 миллионов долларов. В 2016 купил акции промоутерской компании по смешанным единоборствам Eurasia Fight Nights.