Военный деятель. Полководец Великой Отечественной войны. Генерал армии. Дипломат.
Первым доложил о нападении Германии генералу армии Жукову. Входил в резерв академии Генерального штаба. В послевоенное время командовал Дальневосточным военным округом.
Максим Пуркаев родился 14 августа 1894 года в Дубенском районе Республики Мордовия. Рос в семье плотника-отходника. В двухлетнем возрасте вместе с матерью и остальными детьми переехал к отцу на Ленские золотые прииски. После смерти отца в 1909 году был рабочим на приисках. В период с 1912 по 1915 год жил в городе Алатырь.
В сентябре 1915 года Пуркаев призван в Русскую императорскую армию как ратник ополчения 2-го разряда. Служил в запасном стрелковом батальоне в Казани. В 1916 году окончил Саратовскую школу прапорщиков и служил младшим офицером роты в 164-м запасном стрелковом полку в городе Сарапуле Вятской губернии.
После Февральской революции 1917 года выбран в полковой солдатский комитет и делегирован в Сарапульский Совет рабочих, крестьянских и солдатских депутатов. Вёл революционную агитацию среди солдат, за что в сентябре 1917 года был переведён в 28-ю артиллерийскую бригаду на Западный фронт. Участвовал в Первой мировой войне. После Октябрьской революции с декабря 1917 года был переписчиком комиссии по ликвидации запасного полка в Алатыре. Последнее воинское звание в Русской императорской армии - прапорщик.
В июле 1918 года добровольно вступил в Рабоче-крестьянскую Красную армию. Назначен командиром роты 3-го Симбирского полка 24-й Самаро-Симбирской Железной стрелковой дивизии. С ноября 1918 Максим Алексеевич являлся командиром батальона 215-го стрелкового полка этой дивизии. В апреле следующего года стал помощник командира этого полка.
Пуркаев в сентябре 1920 назначен командиром 213-го стрелкового полка этой дивизии. Сражался на Восточном, Южном и Западном фронтах, участвовал в боях за города Симбирск, Самара, Бугуруслан, Орск, в подавлении крестьянского восстания в районе города Калач-на-Дону. В 1920 году воевал на польском фронте, где получил 3 ранения. В ноябре 1920 года признан негодным к военной службе, но уволиться отказался.
С мая 1921 занимал должность командира батальона в 72-м запасном Симбирском стрелковом полку. В августе того же года стал командиром и военком трудовой инженерной дружины в Симбирске. Через четыре месяца назначен помощником командира 291-го стрелкового полка.
В 1923 году окончил Высшую тактическо-стрелковую школу командного состава РККА имени Коминтерна «Выстрел».
С апреля 1923 года был командиром, а с августа 1924 - командир-военком 99 стрелкового полка 33-й Самарской стрелковой дивизии в Белорусском военном округе. В августе 1926 года Максим Алексеевич назначен помощником начальника штаба этой дивизии. В ноябре 1926 года переведен помощником начальника штаба 29-й стрелковой дивизии, с ноября 1927 - помощник начальника штаба 48-й Тверской стрелковой дивизии, с февраля 1928 - начальник штаба 48-й Тверской стрелковой дивизии.
С января 1930 года служил начальником 2-го отдела штаба Московского военного округа.
В 1930 году окончил Курсы усовершенствования высшего начальствующего состава при Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе.
В декабре 1931 года занял пост заместителя начальника штаба Московского военного округа. В 1935 году вновь направлен на учёбу. В 1936 году окончил особый факультет Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе, где его однокурсниками были И. В. Болдин, А. И. Ерёменко, Конев И. С..
С июля 1936 года являлся комиссаром и военком 1-й моторизованной дивизии. В апреле 1938 года занял должность начальника штаба Белорусского военного округа. С августа 1939 по февраль 1940 года был военным атташе при полпредстве СССР в Германии, после возвращения из этой командировки вновь исполнял обязанности начальника штаба Белорусского Особого военного округа. С июля 1940 года - начальник штаба Киевского Особого военного округа.
С 1938 года Максим Алексеевич занимал пост начальника штаба Белорусского военного округа. В сентябре 1939 года принимал участие в присоединении Западной Белоруссии к СССР. Война для Максима Алексеевича началась задолго до того, как первые бомбы обрушились на Советский Союз. До декабря 1939 года был военным атташе в Германии.
В 1940 году генерал-лейтенанта Максима Пуркаева назначают начальником штаба Киевского Особого военного округа. Он первым доложил о нападении Германии на Советский Союз генералу армии Г.К. Жукову, бывшему в то время начальником Генерального штаба Красной Армии.
В июле 1941 года генерал Пуркаев был отозван в распоряжение ставки Верховного Главнокомандующего в резерв академии Генерального штаба. В начале ноября 1941 года генерал Пуркаев инспектировал танковую бригаду для защиты Москвы.
В ознаменование 24-й годовщины Октября 7 ноября 1941 года состоялся парад на Красной площади в Москве. В это суровое время советские войска вели тяжелые оборонительные бои с немецко-фашистскими захватчиками в семидесяти километрах от столицы. Одновременно в этот день проходили парады в Воронеже и Куйбышеве. Парадом боевых резервов в городе Куйбышеве командовал генерал-лейтенант Пуркаев. Принимал парад командующего Маршал Советского Союза К.Е. Ворошилов. Пуркаев в то время командовал 63-й армией Северо-Западного фронта. С декабря 1941 года армии был дан новый номер «3-я Ударная армия».
После войны генерал армии Пуркаев с сентября 1945 года командовал войсками Дальневосточного военного округа. С января по май 1947 года находился в распоряжении Министра Вооружённых Сил СССР. Затем назначен начальником штаба - первым заместителем Главнокомандующего Советскими войсками Дальнего Востока. В июле 1952 года занял пост начальника Управления высших военно-учебных заведений Военного министерства СССР.
Скончался 1 января 1953 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы. Личные вещи и документы генерала хранятся в Музее Вооруженных Сил РФ, часть из них - в городе Саранске, в Мордовском объединенном республиканском краеведческом музее имени И.Д. Воронина.
2 ордена Ленина (14.11.1943 - «За образцовое выполнение заданий руководства Красной Армии по мобилизации, формированию, комплектованию и обучению частей и соединений», 21.02.1945);
4 ордена Красного Знамени (1926, 22.02.1941, 3.11.1944, 20.06.1949);
орден Суворова 1-й степени (8.09.1945);
орден Кутузова 1-й степени (28.01.1943);
медаль «За оборону Москвы» (1944);
медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1945);
медаль «За победу над Японией» (1945);
юбилейная медаль «XX лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии» (1938);
юбилейная медаль «30 лет Советской Армии и Флота» (1948);
Медаль «За Победу над Японией» (Монголия, 1945);
Медаль «За освобождение Кореи» (КНДР, 1948).
Воинские звания Максима Пуркаева
Комбриг - 17 февраля 1936;
Комдив - 15 июля 1938;
Комкор - 9 февраля 1939;
Генерал-лейтенант - 4 июня 1940;
Генерал-полковник - 18 ноября 1942;
Генерал армии - 26 октября 1944.
В сквере Славы в центре Саранска установлен бюст полководца М. А. Пуркаева.
Родное село Налитово переименовано в Пуркаево (1966).
Именем М. А. Пуркаева названы улица в Саранске и улица в городе Южно-Сахалинске.