Валерий Редкозубов родился 20 июля 1972 года в городе Гуково, Ростовская область. Когда мальчику было три года, его семья переехала в город Норильск Красноярского края, где отец работал в шахте, а мать заведовала столовой. За окном его нового дома виднелась гора, где на лыжах спускались спортсмены-лыжники. Это определило выбор спорта, и с 1982 года Валерий стал заниматься горными лыжами, записавшись в горнолыжную спортивную секцию.
После окончания школы и службы в армии Редкозубов работал на руднике: сначала слесарем, сварщиком, затем бурильщиком шпуров. В 31 год на руднике произошло чрезвычайное происшествие и произошел взрыв, сработала отказная взрывчатка. Взрывная волна накрыла Валерия, тот лишился правого глаза и стал слабовидящим. Это произошло в апреле 2003 года, за полгода до уже назначенной свадьбы, но невеста не отказалась от сделанного ею выбора.
В результате несчастного случая Валерий получил инвалидность. Несмотря на не раз подступавшее отчаяние, не отступился от выбранного еще в детстве спорта. С 2007 года стал заниматься паралимпийским спортом. Тренировался под руководством Вячеслава Молодцова и тренера сборной России Александра Назарова.
Успешно для Редкозубова прошло выступление на XI Паралимпийских зимних играх в городе Сочи Краснодарского края в 2014 году. На церемонии открытия Игр горнолыжник был знаменосцем. В результате завоевал две золотые и одну бронзовую медаль.
В марта 2015 года в городе Красноярск провел мастер-класс для учеников коррекционных школ и просто желающих. Детей с ограниченными возможностями учил стоять на лыжах. По словам Чемпиона, этим занятием хотел вдохновить подрастающее поколение.
Международный паралимпийский комитет 26 февраля 2018 года обнародовал список российских спортсменов, которые смогут принять участие в Паралимпиаде 2018 года в городе Пхенчхан в нейтральном статусе. Валерий вошел в этот список.
За большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Паралимпийских зимних играх удостоен Почетного звания «Заслуженный мастер спорта России». Нагржден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.