Сергей Шимбуев родился 22 января 1992 года в городе Кировск Мурманской области. Вырос на склонах Хибин, где занимался различными видами лыжного спорта. Тренировался под руководством отца, Николая Евграфьевича Шимбуева, старшего тренера сборной России по фристайлу в дисциплине могул. Сергей стал первым спортсменом из Мурманской области, включенным в состав сборной команды России по фристайлу в 2008 году.

В сезоне 2009/2010 года стал серебряным призером розыгрыша Кубка Европы по фристайлу в общем зачете. Обладатель серебряной медали Первенства России в парном могуле.

На Национальном Чемпионате 2011 года занял третье место в парном могуле. В следующем году завоевал титул Чемпиона России в той же дисциплине. Еще через год стал серебряным призером Чемпионата России по фристайлу в дисциплине могул. 

По итогам второго этапа Кубка России по могулу спортсмен занял первое место с результатом 84,59 балла на первом этапе и 80,70 балла на втором. Соревнования проходили в течение двух дней на горнолыжной базе «Огонек» в два этапа. Тогда же вошел в число лучших спортсменов года Мурманской области.

В 2015 году на зимней Универсиаде 2015 года, прошедшей c 24 января по 14 февраля 2015 года в Испанском городе Гранада и словацких центрах зимних видов спорта Штрбске-Плесо и Осрблье, Сергей завоевал бронзовую медаль в могуле с результатом 62,11 балла. 

Шимбуев является мастером спорта международного класса по фристайлу в дисциплине могул. Выступает за Специализированную детско-юношескую спортивную школу Олимпийского резерва, Школу высшего спортивного мастерства города Кировск и сборную команду Мурманской области. Выпускник Российского государственного университета физической культуры, спорта, молодежи и туризма.