Сергей Андронов родился 19 июля 1989 года в городе Пенза. Является воспитанником пензенской Детско-Юношеской Спортивной Школы по хоккею. Играл в составе хоккейного клуба «Дизель».
Через год, Андронов перебрался в город Тольятти, расположенный в Самарской области. Впоследствии подписал контракт с хоккейной командой «Лада» Тольятти. Играл за тольяттинский клуб до 2010 года.
Во второй половине сезона Континентальной Хоккейной Лиги 2009 - 2010 года, перешел в московский хоккейный клуб КХЛ «ЦСКА» города Москва. В составе хоккейного клуба МХЛ «Красная Армия», одержал победу в «Кубке Харламова» 2011 года.
В период с 2012 по 2014 года, Сергей Андронов выступал за хоккейный клуб АХЛ - «Peoria Rivermen» города Иллинойс США. Также выступал за американский хоккейный клуб «Chicago Wolves» города Чикаго. В 2014 году, игрок снова подписал контракт с московским клубом «ЦСКА».
На начало сезона 2017/2018 года, Андронов является нападающим хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «ЦСКА» города Москва. Входит в состав сборной России по хоккею 2017 года.
Сергея Андронова 25 января 2018 года включили в состав хоккейной сборной для участия в зимних Олимпийских играх в городе Пхенчхан. В составе команды, 25 февраля 2018 года, стал Чемпионом зимних Олимпийских игр. Награжден орденом Дружбы 27 февраля 2018 года.
Жена Анастасия, дочь Алина.