Максим Булаев родился 23 сентября 1996 года в селе Пятиречье Сахалинской области. Боевыми искусствами занимается с раннего детства. Первым спортом было киокусинкай каратэ-до, в нем Максим становился многократным чемпионом Сахалинской области и завоевал звание Кандидата в Мастера спорта. Первым тренером был Титов Юрий Алексеевич.
Позже, после переезда в город Аниву, из-за отсутствия секции каратэ, решил попробовать себя в Кудо, занимаясь под руководством Со Андрея Николаевича. Под руководством нового тренера становился чемпионом Сахалинской области по Кудо, Армейскому рукопашному бою, Смешанному боевому единоборству ММА и Кикбоксингу.
После окончания школы в Аниве в 2014 году, уехал получать высшее образование в город Хабаровск, где не забыл о спорте и начал тренироваться в секции Смешанного боевого единоборства ММА под руководством известного на Сахалине и всем Дальнем Востоке, многократного чемпиона международных турниров по Панкратиону – Зайпулаева Гаджи. После окончания института Максим планирует вернуться на Сахалин…
На Международном Турнире смешанных боевых единоборств 2016 года на Кубок Губернатора Сахалинской области в весе до 77 кг на второй минуте первого раунда одержал победу удушающим приемом над спортсменом из Узбекистана - Руфатжоном Жумановым.