Дмитрий Морозов родился 5 мая 1971 года в городе Минск, Беларусь. В 1994 году с отличием окончил педиатрический факультет Саратовского государственного медицинского университета, а в 1996 году стал выпускником клинической ординатуры кафедры детской хирургии.
С 1996 года в течении шестнадцати лет работал на кафедре детской хирургии Саратовского государственного медицинского университета имени Василия Разумовского. Через два года Морозов стал членом Российской ассоциации детских хирургов. В 2000 году Дмитрий Анатольевич защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук в Российском Государственном Университета имени Николая Пирогова. С 2003 года являлся заведующим кафедрой и руководителем университетской клиники. Через пять лет получил ученое звание профессора по кафедре детской хирургии.
В 2004 году Морозов стал лучшим врачом России - лауреатом Первой Национальной премии «Призвание» в номинации «За проведение уникальной операции, спасшей жизнь человека». С 2005 года являлся заместителем директора по научно-исследовательской работе. Далее вступил в Научный Совет по детской хирургии Российской Академии Медицинских Наук, проблемной комиссии «Хирургия новорожденных». Вошел в Европейскую Ассоциацию детских хирургов.
С 2008 года на протяжении четырех лет Морозов назначен председателем Саратовского регионального отделения Российской ассоциации детских хирургов. С 2010 года стал директором научно-исследовательского института фундаментальной и клинической уронефрологии Саратовского государственного медицинского университета. В 2012 году занял кресло главного специалиста детского хирурга по Приволжскому федеральному округу.
В следующем году Дмитрий Анатольевич являлся заместителем директора Московского НИИ педиатрии и детской хирургии, заведующим отделением абдоминальной хирургии. С сентября 2013 года назначен директором НИИ детской хирургии. Через два года стал руководителем отдела детской хирургии Научного Центра здоровья детей, заведующим отделением общей хирургии. С октября 2013 года выступал заведующим кафедрой детской хирургии и урологии-андрологии Первого Московского государственного медицинского университета имени Ивана Сеченова.
С 2013 года Морозов выступает председателем Жюри ежегодных Российских научных студенческих конференций. Является руководителем Школы мастерства «Детская хирургия» Первого МГМУ имени Ивана Сеченова. Входит в редакционную коллегию журналов: «Российский Вестник хирургии, анестезиологии и реаниматологии детского возраста», «Детская хирургия», «Лечение и профилактика». Член Правления Общества детских хирургов Москвы.
В том же году Дмитрий Морозов зарегистрирован в Федеральном реестре экспертов научно-технической сферы научно-исследовательского института - Республиканского исследовательского научно-консультационного центра экспертизы министерства образования и науки России. Являлся членом и экспертом Общероссийского Народного Фронта, руководитель рабочей группой «Общество и власть - прямой диалог» Штаба ОНФ по городу Москва.
Дмитрий Анатольевич с 2014 года назначен заместителем председателя Президиума Российской Ассоциации детских хирургов. Под его руководством защищено семь кандидатских и одна докторская диссертации. Входит в Диссертационный Совет Саратовского Государственного Медицинского Университета по специальности «урология».
На выборах 18 сентября 2016 года Морозов Дмитрий Анатольевич избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0209, Черемушкинский - город Москва. Член фракции «Единая Россия». Председатель комитета ГД по охране здоровья. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.
С 2016 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы VII созыва, выступил соавтором 16 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов. По инициативе главы комитета по охране здоровья весной 2019 года стартовала проверка школьных лагерей и других мест детского отдыха, приуроченная к началу летнего сезона. Параллельно Дмитрий Анатольевич осуществляет контроль над исполнением закона о телемедицине и пытается дополнить его положениями об удаленном распространении лекарств и дистанционных консультациях пациентов в регионах.
Награды и Признание Дмитрия Морозова
«Отличник здравоохранения России»
Лауреат конкурса Союза педиатров России «Детский врач 2007 года»
Почетная грамота министерства здравоохранения России
Диплом III степени премии Российского конкурса «Лучший детский хирург России 2011 года»
Благодарственное письмо президента России «За заслуги в развитии бюджетного законодательства, многолетнюю добросовестную работу».
Благодарность Председателя Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации «За большой вклад в законотворческую деятельность и развитие парламентаризма в Российской Федерации».
Семья Дмитрия Морозова
Жена - Ольга, врач, доцент кафедры патологической физиологии медуниверситета.
Сыновья близнецы: Дмитрий и Кирилл.