Алексей Рыбников родился 17 июля 1945 года в городе Москва. Мальчик вырос в семье скрипача и художницы. Мама в мечтах видела сына знаменитым композитором. Зато отец, тонко чувствовавший фальшь и требовательный, критично оценивал музыкальные способности Алеши. Первая попытка поступить в музыкальную школу провалилась: от парня, разучившего на пианино пару пьес, учителя потребовали повторить спетые мелодии голосом. Мальчик от неожиданности растерялся. Стену пробила мамина настойчивость: женщина нашла преподавателя по сольфеджио. В следующем году Рыбникова приняли.
Первые годы отец ругал сына за «отсебятину» и вольные импровизации, пока не заметил у мальчика искру композиторского таланта. Чтобы убедиться в способностях Алексея, поступившего в элитную школу при Гнесинке, Рыбников-старший попросил Арама Хачатуряна глянуть на сочинение сына. Именитый композитор посмотрел ноты и тут же принял юного коллегу в свой класс при консерватории, где юное дарование начало изучать композицию. Спустя пять лет, в 1967 году Рыбников получил диплом с отличием, а через два года окончил аспирантуру.
Официальным дебютом молодого композитора стала фортепианная соната «Хороводы», которую Рыбников сочинил на первом курсе консерватории. Музыкальные критики уже тогда обратили внимание на нешаблонность «почерка» Алексея, умение вплетать фольклорные мотивы в современную канву.
В 1967 году Алексей, вдохновленный стихами о толпе, растоптавшей цветок, написал дипломную скрипичную балладу. Спустя два года появилась Первая соната, в которой музыкант виртуозно смешал русские и западные традиции. Но если Первую сонату приняли благожелательно, то Вторую профессура консерватории и музыкальные критики назвали слишком авангардной, разгромив в пух и прах. Композитор, не ожидавший такой разгромной критики, заболел язвой желудка. Хачатурян оказался единственным, кто поддержал Рыбникова. Арам Ильич утешил молодого коллегу, рассказав, что тоже заработал «композиторскую язву» после «разноса» дебютных произведений.
Далее, за каприччио «Скоморох» молодого композитора сначала ругали, но потом вручили премию. Музыкант научился стойко принимать удары судьбы и не боялся экспериментировать. Покинув стены консерватории, Рыбников, вдохновленный стихами поэта Людвика Ашкенази, написал первые романсы «Молитва» и «Телефон».
В середине 1960-х годов Алексей Львович прочно связал жизнь с кинематографом и драматическим театром. Поначалу работа в кино рассматривалась как неплохой заработок, но, начав соединять драматургию с музыкой, композитор увлекся и превратил в дело всей жизни. Заказы на музыкальное озвучивание кинофильмов давали полет фантазии, материальную стабильность и невероятно мобилизовали. Ведь свободному художнику халтурить не позволительно, так как кинопродюсеры брак не принимали.
В 1970-х годах музыканта, увлекшегося роком, позвали писать музыкальное сопровождение «Острова сокровищ». Появившаяся перед этим рок-опера «Иисус Христос - суперзвезда» стала открытием для композитора и вдохновила на эксперименты. С тех пор Рыбников создал произведения, украсившие более чем сотню кинокартин. Самыми известными лентами с музыкальным сопровождением Рыбникова в 1970-х годах стали фильмы «Остров сокровищ», «Приключения Буратино», «Про Красную Шапочку», «Усатый нянь» и «Тот самый Мюнхгаузен».
Вскоре, на сцене Московского театра имени Ленинского комсомола состоялась премьера мюзикла «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», музыку для которого написал Рыбников. Спектакль имел невероятный успех. Композитор приобрел большую известность, как талантливый современный композитор. В 1977 году фирмой «Мелодия» выпущен двойной альбом «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», который распродан многотысячными тиражами и занял первое место во всесоюзном хит-параде лучших грамзаписей. Помимо этого музыка к данному кинофильму удостоена приза на Московском международном кинофестивале в 1979 году.
Далее, в 1981 году в Московском театре имени Ленинского комсомола состоялась премьера рок-оперы Рыбникова «Юнона и Авось». Спектакль ждал оглушительный успех не только в СССР, но и за рубежом, куда театр неоднократно выезжал на гастроли.
В 1999 году в российской столице, в Большом Ржевском переулке, открылся Театр Алексея Рыбникова на полтысячи мест. На официальном сайте театра можно узнать о грядущих представлениях и заказать билет на спектакль.
В 2000-х годах востребованность композитора не уменьшилась. Музыкант сочинял музыку к сериалам и художественным картинам. За услугами к Рыбникову обращались Тигран Кеосаян, Эльдар Рязанов, Станислав Говорухин и Владимир Хотиненко. Театральные режиссеры тоже не обошли Рыбникова вниманием. Алексей Львович сочинил музыку для спектаклей «Коварство и любовь» и «Прозрачный мальчик», которые с аншлагами шли в театрах столицы.
Народный артист России, Заслуженный деятель искусств, лауреат международных и общественных премий, Председатель Союза композиторов, член Союза кинематографистов Рыбников награжден многими орденами. Музыкант входит в Совет при Президенте России по культуре, комитет по премиям Правительства Москвы и Патриарший совет по культуре.
В 2011 году композитор написал современную оперу «Война и мир» на основе романа Льва Толстого «Война и мир». Опера создана на основе либретто, написанного самим композитором и получила рабочее название «Живые картины времен Александра I и Наполеона Бонапарта по роману графа Льва Толстого «Война и мир». Фрагменты оперы представлены в спектакле театра Алексея Рыбникова «Аллилуйя любви» в сентябре 2012 года, премьера состоялась в 2013 году. В этот же период театралы-меломаны впервые увидели постановку «Аллилуйя любви» представляющий собой микс известных произведений Рыбникова для театра и кино.
В 2019 году Алексей Львович Рыбников усердно работает над составлением новой оперы по известному произведению «Князь Андрей».
Весной 2021 года на сцене театра Et Cetera состоялась премьера оперы-драмы Алексея Рыбникова «Le Prince André. Князь Андрей Болконский».
30 ноября 2021 года Алексей Рыбников после смерти Александра Градского Департамент культуры Москвы назначил Алексея Рыбникова художественным руководителем театра «Градский Холл».
8 марта 2023 года на Первом канале состоялась телепремьера творческого вечера композитора, названного «Через тернии к звёздам». Зрители услышали музыкальные произведения из полюбившихся спектаклей и фильмов. В частности, прозвучали композиции из рок-опер «“Юнона” и “Авось”», «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», кинолент «Большое космическое путешествие», «Вам и не снилось» и не только.
Член Союза композиторов России.
Живёт и работает в Москве.
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (26 декабря 2016 года) - за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
Орден Почета (17 июля 2010 года) - за большой вклад в развитие отечественного музыкального искусства и многолетнюю творческую деятельность
Орден Дружбы (3 июня 2006 года) - за заслуги в области культуры и искусства, многолетнюю плодотворную работу
Народный артист Российской Федерации (22 ноября 1999 года) - за большие заслуги в области искусства
Заслуженный деятель искусств РСФСР (14 марта 1989 года) - за заслуги в области советского искусства
Государственная премия Российской Федерации в области киноискусства 2002 года (5 июня 2003 года) - за художественный фильм «Звезда»
Премия Президента Российской Федерации в области литературы и искусства за произведения для детей и юношества (19 марта 2018 года) - за вклад в развитие отечественного музыкального искусства
Кавалер Почетного золотого Знака «Общественное признание» (2005)
Кавалер ордена Святого Благоверного князя Даниила Московского (2005)
Лауреат Российской независимой премии поощрения высших достижений литературы и искусства «Триумф» (2007)
Кавалер ордена Дягилева (2007)Обладатель Международной Общественной Премии в области меценатства и благотворительности «Добрый Ангел Мира» (2007)
Лауреат национальных премий «Ника», «Золотой Овен», «Золотой орел», «Кинотавр» в области кинематографии
Кавалер ордена Орла
Рок-оперы
1975 - «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты»
1979 - «Юнона и Авось»
2010-2011 - «Война и мир»
Музыка к фильмам
Кинофильмы
1966 - Всадник над городом
1968 - Три дня Виктора Чернышева
1969 - День и вся жизнь
1971 - Остров сокровищ
1972 - Без трех минут ровно
1973 - Сто шагов в облаках - короткометражный
1974 - Большое космическое путешествие
1974 - Петр Мартынович и годы большой жизни
1975 - Приключения Буратино
1975 - Потрясающий Берендеев
1975 - Когда дрожит земля
1976 - Дневник Карлоса Эспинолы
1976 - Дневной поезд
1976 - Сто грамм» для храбрости (совместно с К. Хачатуряном)
1977 - Обратная связь
1977 - Про Красную Шапочку
1977 - Исчезновение
1977 - Усатый нянь
1978 - Иванцов, Петров, Сидоров…
1978 - Новые приключения капитана Врунгеля
1978 - Шла собака по роялю
1979 - Примите телеграмму в долг
1979 - Чужая компания
1979 - Тот самый Мюнхгаузен
1980 - Вам и не снилось…
1980 - Желаю успеха
1980 - Ночное происшествие
1980 - Полет с космонавтом
1980 - Через тернии к звездам
1980 - Мнимый больной
1981 - Руки вверх!
1982 - Василий Буслаев
1982 - Звезда и смерть Хоакина Мурьеты
1982 - Мать Мария
1982 - Сказки… сказки… сказки старого Арбата
1982 - Срочно… Секретно… Губчека
1982 - Магистраль
1983 - Карантин
1983 - Оглянись!…
1983 - Серафим Полубес и другие жители Земли
1983 - Сказка о Звездном мальчике
1984 - Вера. Надежда. Любовь
1984 - Нам не дано предугадать…
1984 - Прохиндиада, или Бег на месте
1984 - Шанс
1985 - Вот моя деревня…
1986 - Гонка века
1986 - Русь изначальная (2 серии)
1989 - Утоли моя печали
1991 - Царь Иван Грозный (другое название - Князь Серебряный)
1992 - Воспитание жестокости у женщин и собак
1992 - Только не уходи…
1993 - Великая княгиня Елисавета
1993 - Кодекс бесчестия
1993 - Приговор
1993 - Я виноват
2000 - Я виноват - 2
2002 - Звезда
2003 - Жизнь одна
2003 - Эффект ириса (Изгнанник)
2004 - Апокриф: Музыка для Петра и Павла
2006 - Заяц над бездной
2006 - Волкодав из рода Серых Псов
2006 - Андерсен. Жизнь без любви
2007 - Дом на Английской набережной
2007 - Отец
2007 - 1612 (Хроники смутного времени)
2008 - Пассажирка
2009 - Поп
Телефильмы и короткометражные фильмы
1966 - Лелька (к/м, в киноальманахе Пробуждение)
1974 - Ералаш
1976 - Мушкетеры 4 «А»
1976 - Эквилибрист
1979 - Та сторона, где ветер (2 серии)
1979 - Диалог
1979 - Осенняя история (2 серии)
1980 - Путь к медалям
1983 - Сказка о Звездном мальчике
1985 - Дороги Анны Фирлинг (2 серии)
1986 - Где родятся «Жигули»
1989 - Черный принц Аджуба
1989 - Война и мир в ядерный век (ТВ, 11 серий)
1989 - Мы (5 серий)
1993 - Раскол (9 серий)
2000 - Дети из бездны (США) (1 серия из 5)
2001 - Леди Бомж (Леди Босс) (10 серий)
2001 - С новым счастьем - 2 (8 серий)
2002 - Леди Мэр (16 серий)
2003 - Спас под березами (12 серий)
2003 - Северный сфинкс
2004 - Самара - городок (4 серии)
2004 - Слова и музыка
2005 - Внимание, говорит Москва (4 серии)
2005 - Дело о «Мертвых душах» (8 серий)
2008 - Братья Карамазовы
2010 - Последняя игра в куклы
Музыка в анимации
1972 - Индекс
1973 - Только для взрослых (выпуск 2)
1973 - Паучок Ананси и волшебная палочка
1974 - Только для взрослых (выпуск 3)
1975 - Достать до неба
1975 - Фантик (Первобытная история)
1975 - Волк и семеро козлят на новый лад
1975 - Вот какой рассеянный
1975 - Черная курица
1977 - Журавлиные перья
1977 - Праздник непослушания
1978 - Бедная Лиза
1978 - Муми-Тролль и другие
1978 - Муми-Тролль и комета
1978 - Муми-Тролль и комета. Путь домой
2004 - Ключи от времени
Симфоническая, хоровая и камерная музыка
«Магазин игрушек» (балет на льду)
«Кот в сапогах», балет в 3 действиях, 7 картинах, 1955
Andante для скрипки и фортепиано, 1957
Инвенция (Allegro)
Инвенция для органа, 1957
Инвенция трехголосная, 1957
Последний лист, по мотивам рассказа О. Генри, 1957
Три пьесы для фортепиано (Скерцо, Интерлюдия, Адажио)
Фуга двухголосная in G
Фуга (Скерцо)
Фуга трехголосная in C
Фуга трехголосная in cis
Сюита для скрипки с фортепиано в 3 частях, 1959
Шесть прелюдий, 1960
Сонатина для виолончели и фортепиано op. 9, 1960
Сонатина для фортепиано op. 12, 1960
Прелюдии op. 6, 1960 (6 № 2, 6 № 3, 6 № 4)
Токката для фортепиано (1963) в d, «Концертные произведения советских композиторов» для фортепиано, выпуск 6. - М.: «Советский композитор», 1977
Соната для фортепиано № 1 «Хороводы», в 3 частях (1961). Издана - М.: «Музыка», 1965
Соната для фортепиано № 2, 1966
«Аннушка», текст Петра Вегина
«Светает», текст Петра Вегина
«Мост Мирабо», слова Гийома Апполинера
«Два романса» на слова Людвига Ашкенази, 1967
Концерт для скрипки с оркестром, 1967
Русская увертюра, 1967
Симфония № 1, 1967-1969
«Скоморох», концертное каприччио для симфонического оркестра, 1968
Концерт для струнного квартета и симфонического оркестра, 1970-1971
Увертюра для оркестра народных инструментов, 1971
Концерт для фортепиано solo, 1972
Концерт для баяна и симфонического оркестра, 1972
Музыка к аудио-сказке «Кошка, которая гуляла сама по себе», 1974
Симфония № 3, 1972-1973
Симфония № 2 «Матерь Человеческая», 1973-1974
Симфония № 4 «Vivo al mondо» («В мире живу я»), 1999
Симфония № 5 «Воскрешение мертвых», 2005
Сюита из балета «Кот в сапогах», 2005
Concerto grosso «Северный сфинкс», 2006
Concerto grosso «Синяя птица», 2006
Симфония № 6, 2008
Три концертные арии: «S’amor non e»; «Куплеты»; «Да, да, да, я Вас люблю»
Хоровой концерт, 2012
Спектакли театра Алексея Рыбникова
«Литургия оглашенных» («Мистерия оглашенных»), 1983-1989. Первая постановка - 1992.
«Красная Шапочка», тексты песен Юлий Ким, тексты интермедий Александр Рыхлов, постановка Театра Алексея Рыбникова в 2007-2008.
«Буратино», либретто Софьи Троицкой, тексты песен Юрий Энтин, постановка Театра Алексея Рыбникова в марте 2006 года.
«Звезда и Смерть Хоакина Мурьеты», 1975, первая постановка на сцене театра Ленком - 1976. Восстановлен театром Рыбникова в 2007 году.
«Юнона и Авось»: премьера прошла в Храме в Филях и спектакль назывался «Авось» (1979), затем первая постановка в театре в 1981 уже под названием «Юнона и Авось». Премьера обновленной версии состоялась в июле 2009 года во Франции.
«Аллилуйя любви». Вариации на тему любви, Сентябрь 2012 (включая премьерный показ сцен нового сочинения А. Рыбникова - «Живые картины времен Александра I и Наполеона Бонапарта «Война и мир» по роману гр. Льва Толстого»).
«Война и мир» - современная опера. Рабочее название - «Живые картины времен Александра I и Наполеона Бонапарта по роману графа Льва Толстого «Война и мир».
Первая жена - Татьяна, выпускница МГУ.
Дочь - Анна, кинорежиссер.
Сын - Дмитрий (род. 23.12.1976), композитор, музыкант.
Вторая жена - Татьяна.