Удачные военные действия, дипломатический расчет и прозорливость Богдана Хмельницкого помогли ему одержать ряд славных побед в войне с войсками Речи Посполитой. И хотя к заслугам его относились многие противоречиво, ждали его в Киеве как освободителя Украины. Хмельницкий въехал в город 2 января 1649 года, где его встретили с великим триумфом.

Изучение поверхности Луны активно проводилось как с Земли, так и с космических аппаратов. Первую фотосъемку спутника Земли произвел 2 января 1839 года французский художник и изобретатель Луи Дагер. Снимок был встречена с огромным восторгом, для того времени он получился относительно резким и качественным. В августе того же года широкой общественности был представлен процесс получения дагерротипа.

Длившаяся более полугода героическая оборона Порт-Артура в ходе Русско-японской войны завершилась 2 января 1905 года. Командующий защитой города генерал-лейтенант Анатолий Стессель принял решение о сдаче российской военно-морской крепости. Акт капитуляции был подписан через три дня. Порт-Артур стоил противнику колоссальных жертв, однако русский флот потерял почти всю Первую Тихоокеанскую эскадру.

Контрнаступление русских войск на Кавказе в ходе Первой мировой войны началось 2 января 1915 года. После десяти дней безрезультатных боев, мощного давления со стороны Российской империи и наступлением холодов, турецкий военачальник Энвер-паша отдал приказ о всеобщем отступлении. В течение последующих боев три османские дивизии потеряли большую часть своей численности и все вооружение. Всего, турки потеряли более 50 000 человек, включая 33 000 убитыми, 10 000 ранеными и 7 000 плененными. Среди попавших в плен был один командир корпуса - Али Исхан-паша и три командира дивизии. Потери русских были значительно ниже.

Декрет «О ликвидации церковного имущества» был издан 2 января 1922 года. Ленин и Троцкий надеялись выручить сотни миллионов и даже миллиарды рублей. Троцкий писал, что лучше выручить в этом году 50 миллионов рублей, чем надеяться на 75 миллионов на следующий год, ибо на следующий год может произойти мировая пролетарская революция, буржуазия начнет продавать ценности, рабочие станут их конфисковывать, и тогда денег нигде уже не будет.

В течение 2 января на ряде участков фронта наши войска продолжали наступление, успешно преодолевая попытки немецко-фашистских войск создать для себя новые оборонительные рубежи. Наши войска заняли ряд населённых пунктов и в числе их город Малоярославец.

В течение ночи на 2 января наши войска в районе Среднего Дона, юго-западнее и южнее Сталинграда, на Центральном фронте и на Северном Кавказе продолжали вести наступательные бои на прежних направлениях. В заводском районе Сталинграда наши подразделения захватили несколько домов, 39 дзотов и блиндажей. Уничтожено более 100 немецких солдат и офицеров.

В течение 2 января севернее и северо-западнее Невеля наши войска вели наступательные бои, в ходе которых заняли более 40 населённых пунктов. Войска 1-го Украинского фронта, продолжая развивать наступление, с боями овладели районными центрами Житомирской области. Также были заняты более 150 других населённых пунктов. На других участках фронта - разведка и артиллерийско-миномётная перестрелка.

В течение 2 января в районе Будапешта наши войска вели бои по уничтожению окружённой группировки противника и заняли 232 квартала в восточной части и 63 квартала в западной части города. Юго-восточнее города Комарно наши войска отбивали атаки крупных сил пехоты и танков противника и нанесли ему большие потери в живой силе и технике.

Советская автоматическая межпланетная станция «Луна-1» 2 января 1959 года стала первым аппаратом, пролетевшим рядом со спутником Земли. На траекторию полета к Луне станцию вывела ракета-носитель «Восток-Л». Это была траектория сближения, без использования старта с орбиты. В советской печати того времени станция называлась «первая советская космическая ракета».

Соединенные Штаты Америки 2 января 1961 года разорвали дипломатические отношения с Кубой после победы революционных сил и под руководством Фиделя Кастро и установления на острове однопартийной политическая система с руководящей ролью коммунистической партии. Власти США встретили кубинскую революцию враждебно и предприняли серию политических мер и экономических санкций, переросших вскоре в блокаду.

В ходе Вьетнамской войны 2 января 1967 года началась операция военно-воздушных сил США, получившая название «Боло». Ее целью была ликвидации угрозы со стороны северовьетнамских истребителей МиГ-21. Во время операции ВВС США провели один из наиболее успешных воздушных боев за всю войну.

В мексиканском штате Пуэбла 2 января 2019 года археологи обнаружили храм, посвященный богу Шипе-Тотеку - Господину-с-ободранной-кожей, которому поклонялись индейцы Мезоамерики. Здесь же найдены каменные скульптуры, изображающие божество, по которым, в том числе, определили принадлежность святилища.

На страны Северной Европы, Скандинавского полуострова, Данию и Эстонию 2 января 2019 года обрушился первый зимний штормовой циклон. В результате разгула стихии без электричества остались сотни тысяч человек. Из-за шторма в Швеции сложилась сложная ситуация, особенно на побережье страны, где линии электропередачи оборваны поваленными деревьями и сохраняется угроза новых случаев падения.